2025年广东省河源市紫金县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年广东省河源市紫金县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．函数在的图像大致为（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

2．在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条（2004全国2理8）

3．函数y=的定义域是()

A.［-,-1］∪(1,)B.(-,-1)∪(1,)C.［-2,-1］∪(1,2)D.(-2,-1)∪(1,2)（2004全国3理）

4．设全集为I，非空集合A，B满足A?B，则下列集合中为空集的是-----------------------------（）

A.B.A∩BC.D.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．中，已知，则三角形的形状为_____________．

6．设全集，若，则集合B=__________.

7．若一个三角形三个内角大小之比为1：2：3，则它们所对边之比为

8．两两平行的四条直线共能确定_______个平面。

9．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

关键字：解的个数；数形结合

10．已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.

(1)当时,求集合中所有元素之和.

(2)设为中的最小元素,设=,试求.

11．若复数满足（i是虚数单位），则=__________．

1．

12．三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面△ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、

3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为.

13．设集合，，，则=【】

A．B．C．D．（江苏2005年5分）

14．直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个交点，则实数的b的取值范围是____________

15．设.则的单调减区间为▲.

16．设集合，，则=▲．

17．函数的导数▲．

18．lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是________．1

19．在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件 ．

20．已知函数，若，则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题满分16分）

已知圆C以C为圆心，1为半径，过点S作直线与圆C交于A，B两点，O为坐标原点，设AB的中点为N．

⑴若，求直线的方程；

⑵若，求直线的方程；

⑶在平面上是否存在一定点M，使MN的长为定值，若存在，写出点M的坐标;若不存在，说明理由.

22．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项．

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）令数列{cn}满足：cn＝eq\b\lc\{(\a\al(eq\a(an(n为奇数)),eq\a(bn(n为偶数))))，求数列{cn}的前101项之和T101；

（3）设数列{cn}对任意n∈N*，均有eq\f(c1,b1)＋eq\f(c2,b2)＋…＋eq\f(eq\a(cn),eq\a(bn))＝an+1成立，求c1＋c2＋…＋c2012的值．（本小题满分16分）

23．已知数列{dm}的通项公式为dm?2m?1．将数列{dm}分组如下：(d1)，(d2，d3，d4)，(d5，d6，d7，d8，d9)，…(每组数的个数构成等差数列)．设前m组中所有数之和为(cm)4(cm0)．

（1）求数列{2Cndn}的前n项和Sn；

（2）设N是不超过20的正整数，当nN时，对于（1）中的Sn，求使得不等式(Sn－6)dn成立的所有N取值的个数．

24．设P是椭圆eq\f(x2,a2)＋y2＝1(a1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求|PQ|的最

大值．

25．有10道单项选择题，每题有4个选择支，某人随机选定每题中其中一个答案，求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小。

26．设函数。

（1）当a=1时，求的单调区间。

（2）若在上的最大值为，求a的值。

【解析】考查函数导数运算、利用