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2025年广东省河源市紫金县高三一模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.函数在的图像大致为(2013年高考课标Ⅰ卷(文))
2.在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有()
A.1条B.2条C.3条D.4条(2004全国2理8)
3.函数y=的定义域是()
A.[-,-1]∪(1,)B.(-,-1)∪(1,)C.[-2,-1]∪(1,2)D.(-2,-1)∪(1,2)(2004全国3理)
4.设全集为I,非空集合A,B满足A?B,则下列集合中为空集的是-----------------------------()
A.B.A∩BC.D.
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
5.中,已知,则三角形的形状为_____________.
6.设全集,若,则集合B=__________.
7.若一个三角形三个内角大小之比为1:2:3,则它们所对边之比为
8.两两平行的四条直线共能确定_______个平面。
9.如果关于的方程在区间上有且仅有一个解,那么实数的取值范围为▲.
关键字:解的个数;数形结合
10.已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.
(1)当时,求集合中所有元素之和.
(2)设为中的最小元素,设=,试求.
11.若复数满足(i是虚数单位),则=__________.
1.
12.三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直,M为底面△ABC上的一点,且M到三个侧面的距离分别为2cm、
3cm、6cm,则点M到棱锥顶点V的距离为.
13.设集合,,,则=【】
A.B.C.D.(江苏2005年5分)
14.直线y=x+b与曲线x=恰有一个交点,则实数的b的取值范围是____________
15.设.则的单调减区间为▲.
16.设集合,,则=▲.
17.函数的导数▲.
18.lgeq\r(5)+lgeq\r(20)的值是________.1
19.在空间直角坐标系中,过点作直线的垂线,则直线与平面的交点的坐标满足条件 .
20.已知函数,若,则实数的取值范围是.
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.(本题满分16分)
已知圆C以C为圆心,1为半径,过点S作直线与圆C交于A,B两点,O为坐标原点,设AB的中点为N.
⑴若,求直线的方程;
⑵若,求直线的方程;
⑶在平面上是否存在一定点M,使MN的长为定值,若存在,写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
22.已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)令数列{cn}满足:cn=eq\b\lc\{(\a\al(eq\a(an(n为奇数)),eq\a(bn(n为偶数)))),求数列{cn}的前101项之和T101;
(3)设数列{cn}对任意n∈N*,均有eq\f(c1,b1)+eq\f(c2,b2)+…+eq\f(eq\a(cn),eq\a(bn))=an+1成立,求c1+c2+…+c2012的值.(本小题满分16分)
23.已知数列{dm}的通项公式为dm?2m?1.将数列{dm}分组如下:(d1),(d2,d3,d4),(d5,d6,d7,d8,d9),…(每组数的个数构成等差数列).设前m组中所有数之和为(cm)4(cm0).
(1)求数列{2Cndn}的前n项和Sn;
(2)设N是不超过20的正整数,当nN时,对于(1)中的Sn,求使得不等式(Sn-6)dn成立的所有N取值的个数.
24.设P是椭圆eq\f(x2,a2)+y2=1(a1)短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最
大值.
25.有10道单项选择题,每题有4个选择支,某人随机选定每题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小。
26.设函数。
(1)当a=1时,求的单调区间。
(2)若在上的最大值为,求a的值。
【解析】考查函数导数运算、利用
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