2025年河北省邯郸市涉县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年河北省邯郸市涉县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（）

A． B． C． D．（2007湖南)

2．在△中，若，，，则

A.B.C.D.

3．已知且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．下列命题是真命题的为

A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则（2009江西卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1,则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[－1,1]及a∈[－1,1]都成立的t的范围是▲.

6．设全集I＝{x||x|＜3，x∈Z}，A＝{1，2}，B＝{－2，－1，2}，则A∪(CIB)＝_________

7．的单调递减区间是_________________

8．函数的单调递增区间是

9．不等式组表示平面区域的面积为____________；

10．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.

答案

解析由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，

所以。

11．在棱长为的正方体内放入9个等球，八个角各放一个，则这些等球的最大半径是_____

12．用三个字母组成一个长度为个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同.例如时，排出的字符串可能是或；时排出的字符串可能是，(如图).若记这种个字符串中，排在最后一个的字母仍是的所有字符串的种数为，可知，；则数列的前项之和.

13．已知集合，集合，则=

14．已知，且，则的值为(2011年高考重庆卷理科14)

15．若（是虚数单位）是实数，则实数的值是．

16．已知，且，那么__________________________

17．过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

18．已知为第二象限角,且,则=.

19．空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

20．已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组无解，则．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．选修4—5：不等式选讲

已知：R．

求证：．

证明：因为|m|+|n|≥|m－n|，

所以．…………8分

又≥2，故≥3．

所以．……………………10分

22．已知函数f(x)＝2x2＋3(a2＋a)lnx－8ax．

(1)若x＝3是f(x)的一个极值点，求a的值；

(2)若函数f(x)在其导函数f′(x)的单调区间上也是单调的，求a的取值范围．（文科）

23．（本题满分8分）

已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a，命题q：方程eq\f(x2,a＋2)－eq\f(y2,2)＝1表示双曲线．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

24．如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

（1）求四棱锥-的体积；（2）求证：平面；

（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．（本题满分16分）

25．已知关于的方程的两根为和，

（1）求实数的值；

（2）求的值；（其中）

26．已知，且.

⑴求的值；

⑵求的值.

27．数列｛an｝，当n为奇数时，an=5n+1；当n为偶数时，an=2，求这个数列的前2m项的和.

28．已知是定义在[-1，1]上的增函数，且。求的取值范围。

29．已知各项均为正数的数列是数列的前n项和，对任意，有2Sn=2．

(Ⅰ）求常数p的值；

(Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ）记，（）若数列从第二项起每一项都比它的前一项大，求的取值范围．

30．在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.

(1)求角A；（2）若，求角C的取值范围。网

【题目及参考答案、解析】

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