2025年北京市北京市石景山区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年北京市北京市石景山区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（）

(2005辽宁)

ABCD

2．等差数列的前n项和为，且，，则公差d等于（）

A．1BC2D3(2009福建理)

3．已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

A.B.C.3D.5

4．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ()

A．B．C．D．

答案A

解析由已知，而，所以故选A

力。

5．“”是“”的

（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2011年高考重庆卷理科2)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知定义在上的为奇函数,且在区间上单调递增,则满足的的取值范围为______

7．设，若实数满足条件，则的最大值是．

8．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有________项。(

9．设复数，则的值是。

10．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是__________(用数字作答)．

11．抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则．

12．直线是曲线的一条切线，则实数b=▲

13．一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为.高考资源网

主视图

主视图

左视图

俯视图

(第3题)

14．设是定义在上的可导函数,且满足,则不等式的解集为▲.

关键字：抽象函数；构造辅助函数；求导；已知单调性；解不等式

15．若集合，则=▲.

16．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边，则△ABC的面积等于▲

17．对于下列的伪代码（n∈N*），给出如下判断：

①当输入n=2时，输出结果为1；

②当输入n=3时，输出结果为1；

③当输入n=99时，输出结果一定是非负的．

a←1b←2

a←1

b←2

Readn

ForIFrom1Ton

c←a－b

p←a

a←b

b←p

EndFor

Ifc0Then

Printc

Else

c←－c

Printc

End

第8题图

18．直线的倾斜角为．

19．函数（,,是常

数,,）的部分图象如图所示，则

=．

20．（5分）（2011?山东）设函数f（x）=（x＞0），观察：

f1（x）=f（x）=，

f2（x）=f（f1（x））=，

f3（x）=f（f2（x））=，

f4（x）=f（f3（x））=，

…

根据以上事实，由归纳推理可得：

当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn﹣1（x））=．

21．“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条件.充分不必要

22．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所

示，则该凸多面体的体积V＝________.

解析：该凸多面体由一个正方体及一个正四棱锥组成，

∵正方体的棱长为1，

∴V正方体＝13＝1，

∵正四棱锥的棱长全为1，

∴正四棱锥的底面积为1×1＝1，

又∵正四棱锥的高为eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))2)＝eq\f(\r(2),2)，

所以此凸多面体的体积V＝1＋eq\f(1,3)×1×eq\f(\r(2),2)＝1＋eq\f(\r(2),6).

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）

设函数f(x)=ax2+