2025年广东省广州市花都区高三二模数学试卷及答案.docx

2025年广东省广州市花都区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2010四川文数）(3)抛物线的焦点到准线的距离是（）

(A)1(B)2(C)4(D)8

2．正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为

A． B． C． D．(2010全国I理

3．函数的最小正周期是（）

A．B．

C．D．

4．下列命题中，正确的是------------------------------------------------------------------------------（）

(A)两条直线确定一个平面(B)三条平行直线确定一个平面

(C)一条直线和一点确定一个平面(D)两条相交直线确定一个平

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．函数的奇偶性为________；

6．已知，则的值为▲.

7．已知点O为的外心，且,则_______．

14．6

8．函数的定义域是.

9．已知的三个顶点分别是，重心，则的值分别是

10．若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于.

11．计算：eq\F(2i,1＋i)＝▲．

12．函数在上有最大值5，则实数

13．式子的值为。

14．若函数在处取极值，则▲．

15．设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，

且,则此双曲线离心率的最大值为▲．

16．已知f(x)＝x3，g(x)＝－x2＋x－eq\f(2,9)a，若存在x0∈[－1，eq\f(a,3)](a＞0)，使得f(x0)＜g(x0)，则实数a的取值范围是▲．(0，eq\f(－3＋eq\r(,21),2))

17．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值

为▲．

18．以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

②过定圆上动点作水平直径所在直线的垂线，垂足为点,若则点的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线有相同的焦点.

其中真命题的序号为．

19．函数恒过定点▲.

20．复数+的虚部是▲.

21．各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成

公差为d（d??0）的等差数列，后三项依次成公比为q的

等比数列.若，则q的所有可能的值构成的集合为▲.

关键字：数列；双重身份；不定方程

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知定义在的函数（为实常数）．

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）设是奇函数，求与的值；

（3）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立．

23．（本题满分16分）己知数列是公差不为零的等差数列，数列是等比数列．

（1）若（n∈N*），求证：为等比数列；

（2）设（n∈N*），其中是公差为2的整数项数列，，若

，且当时，是递减数列，求数列的通项公式；

（3）若数列使得是等比数列，数列的前项和为，且数列满足：对任意，N*,或者恒成立或者存在正常数，使恒成立，求证：数列为等差数列．

24．已知函数（为自然对数的底数）.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在区间的最小值为，求实数的值．（本小题满分16分）

（文科做）

25．(本小题满分14分)

一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去……，

(1)第三个图中共挖掉多少个正方形；

(2)设原正方形边长为1，则第n个图中被挖掉的所有小正方形的面积和为多少？

26．已知函数f(x)＝(m－3)x3+9x.

（1）若函数f(x)在区间(－∞，+∞)上是单调函数，求m的取值范围；

（2）若函数f(x)在区间［1，2］上的最大值为4，求m的值．（本小题满分16分）

27．如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABC