2025年广西壮族自治区北海市合浦县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年广西壮族自治区北海市合浦县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9＝（）

A.81B.27C.D.243(2006湖北文)

2．若正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成60°角，则到底面ABCD的距离为()

A． B． 1 C． D．(2009北京文)．

3．已知圆，过点的直线，则（）

A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能

4．已知集合M={x|x=m+,m∈Z}，N={y|y=,n∈Z},则M和N之间的关系为-------------------（）

A.M=NB.MNC.MN D.不确定

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．若方程lgx＝4－2x的根x0∈(k，k＋1)，其中k∈Z，则k的值为▲．

6．已知5×5数字方阵：中，

则=．-1

7．运行如图的算法，则输出的结果是__．

x

x←0

Whilex20

x←x+1

x←x2

End?While

Printx

第4题图

8．过点M(p,0)任作一条直线交抛物线y2=2px(p＞0)于P、Q两点,则+的值为

A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.

【答案】

9．各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an=▲．

10．函数的最小正周期是▲．

11．设全集U=R，，，则▲．

12．的相反数是▲，的平方根是▲，计算：▲，=▲．

13．设定义在R上的函数满足对，且，都有，则的元素个数为▲．

14．不等式的解集为▲.

15．若方程的解为，且，则▲；

16．在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意自然数n，3an+1－an＝0，bn是an与an＋1的等差中项，则的各项和为_____________.

17．若复数（，i是虚数单位），且是纯虚数，则=___________

18．数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足：b1＝1，当n≥2时，bn＝，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T5＝

19．已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分16分）

在正数数列中，Sn为的前n项和，若点在函数的图象上，其中c为正常数，且c≠1。

（I）求数列的通项公式；

（II）是否存在正整数M，使得当n＞M时，恒成立？若存在，求出使结论成立的c的取值范围和相应的M的最小值。

（III）若存在一个等差数列，对任意，都有

成立，求的通项公式及c的值。

21．记关于x的不等式（x﹣a）（x+1）≤0的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．

（1）若a=3，求集合P；

（2）若Q?P，求正数a的取值范围．（14分）

22．（本题满分15分）

已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点，圆与x轴交于两点．

（1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；

（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

（3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．

P

P

23．设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点.

（1）若，的面积为，求的值及圆的方程；

（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.

24．已知．

（1）求的值；

（2）求的值．（本题满分14分）

25．已知奇函数

（1）求实数的值，并画出函数的图象。

（2）若函数在区间上单调递增，试确定的取值范围。

26．在棱长为２的正方体ABCD－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，E为棱AB的中点，点P在平面Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１，

D１P⊥平面PCE．试求：

（１） 线段D１P的长；

（２） 直线DE与平面PCE所成角的正弦值；

27．用1、2、3、4、5、6这六种数字，组成