2025年河北省邢台市沙河市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年河北省邢台市沙河市高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．不等式组的解集是（）

A．｛x｜0＜x＜2 B．｛x｜0＜x＜2.5C．｛x｜0＜x＜D．｛x｜0＜x＜3（1997全国14）

2．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为（）

（A）y＝3x－4（B）y＝－3x＋2

（C）y＝－4x＋3（D）y＝4x－5（2004全国2文）（3）

3．空间四点中，有且仅有三点共线是这四点共面的-----------------------------------------------（）

(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)以上都不对

4．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．

分组

频率

0.00010.0002

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

1000150020002500300035004000

月收入(元)

频率/组距

[1000,1500)

[1500,2000)

0.0004

[2000,2500)

[2500,3000)

0.0005

[3000,3500)

[3500,4000]

0.0001

合计

(1)根据频率分布直方图完成以上表格；

(2)用组中值估计这10000人月收入的平均值；

(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2000，3500)(元)月收入段应抽出多少人？

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为_________

6．y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则=.-1

7．数列的递推公式是（）.

A．B．

C．D．

8．在中，若，则的面积为

9．若实数满足，则的最小值是。

10．把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为▲．

11．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有▲个（用m表示）．

12．曲线在点处的切线方程是．（浙江文）

13．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a－5|}，MU，M={5，7}，则a的值为

14．若集合满足,,则满足条件的集合的个数为.

15．设复数z满足（i为虚数单位），则=___▲___.

16．若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.

17．已知三次函数的图象如图所示，则．-5

18．已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝________(n∈N*)．

19．过定点一定可作两条直线与圆相切，则的取值范围是__________．

20．已知点是球表面上的四个点，且两两成角，，则球的表面积为．

21．已知集合，则▲;

22．若变量x,y满足约束条件则的最大值为▲

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

第17题图

(Ⅰ)根据茎叶图计算样本均值;

(Ⅱ)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;

(Ⅲ)从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

24．（本小题16分）

如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，其中AB长为定值a，BD长可根据需要进行调节（BC足够长）．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”．

（1）设∠DAB=θ