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2025年广东省肇庆市高要市高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设等差数列的前项和为,则()

A.3 B.4 C.5 D.6

2．(0分)设,那么.

3．(0分)已知，则（）

（A）（B）（C）（D）（2010全国2文3）

4．(0分)在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A.-5B.1C.2D.3（2009福建文）

解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

5．(0分)在等差数列中，，则的前5项和=

A.7B.15C.20D.25

6．(0分)已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为

A.-B.C.-D.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

7．(0分)在中，，是边上一点，，则．

8．(0分)若AD为△ABC的角平分线，满足AD=AB=2，，则CD=_________.

9．(0分)已知，且是第二象限角，则的值为_______．

10．(0分)已知中，是边上的中线，，则的长为

11．(0分)某班级在5人中选4人参加4×100米接力．如果第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排棒次方案共有种．（用数字作答）．

12．(0分)从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______(2011年高考安徽卷江苏5)

13．(0分)已知定义在R上的奇函数满足时，，若，则=。

14．(0分)不等式的解集为__．

15．(0分)若不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是▲．

16．(0分)定义区间的长度为．已知集合，，若构成的各区间的长度和为5，则实数的取值范围为．

17．(0分)已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则。

其中正确的结论有▲（请将所有正确结论的序号都填上）．

18．(0分)已知函数的反函数是，则___________．

19．(0分)设集合，则实数的值为▲

20．(0分)如图所示的“双塔”形立体建筑，已知和是两个高相等的正三棱锥，四点在同一平面内．要使塔尖之间的距离为m，则底边的长为m．

第6题图

第6题图

21．(0分)已知实数，满足，则的最大值是▲．

22．(0分)如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

（第13题图）

（第13题图）

A

C

D

E

B

23．(0分)已知定义域为R的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为．

24．(0分)对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”.在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x.这个函数[x]叫做“取整函数”，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]=8204

25．(0分)函数的单调减区间是

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

26．(0分)(选修4—2：矩阵与变换)（本小题满分10分）

设矩阵（其中），若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值．

27．(0分)在平行四边形中，，点是线段的中点，线段与交于点.

（1）求直线的方程；

（2）求点的坐标．

28．(0分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点.求证：

（Ⅰ）EF∥平面PAB；

（