2025年四川省内江市资中县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年四川省内江市资中县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）

(A)3(B)1(C)-1(D)-3（2010山东理4）

2．已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为（）

A． B． C． D．－(2005重庆理)

3．直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为()

A．B．C．D．

4．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为

A.B.C.4D.3（2011广东理）

5．正方体各棱所在的直线中，与此正方体的一条对角线异面的共有（）

A．2条B。4条C。5条D。6条

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。

7．设集合，则=▲．

8．设s是等差数列｛a｝的前n项和，已知s=36,s=324,s=144(n6),则n=

9．函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。

以上三个论断中，正确的论断的个数是

10．经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为家

11．若函数的图象经过点,则函数的图象经过点.

12．若，则的最大值▲

13．在等差数列中，公差，且，成等比数列，则=__________.

14．若存在，使不等式成立，则实数的最小值为▲.

15．由等式定义映射，则_____________

16．已知数列满足，，则=▲．

17．已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则此四棱锥的体积是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

18．“a+b6”是“a2或b4”成立的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)

19．如图,在中,,,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为__________（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

20．若为的各位数字之和，如记…，则▲.

21．求函数的最小值.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设P为线段BE上一点，且，求三棱锥的体积．

23．函数在时取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

24．如图在三棱锥中，⊥平面，为正三角形,、分别为、的中点.

（1）证明：平面；

（2）在上是否存在一点，使∥平面？若存在，

请指明点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

25．已知集合，

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.（本题14分）

26．已知复数，，（i为虚数单位，），且．

（1）若且，求的值；

（2）设，已知当时，，试求的值．

27．在数列(p为常数)，则称数列为“等差比”数列，p叫数列的“公差比”．现给出如下命题：

(1) 等差比数列的公差比p一定不为零；

(2) 若数列是等比数列，则数列一定是等差比数列；

(3) 若等比数列是等差比数列，则等比数列的公比与公差比相等．

则正确命题的序号是．

28．求经过点和的直线的两点式方程，载化为截距式，并求直线在两坐标轴上的截距。

29．已知O为原点，有点A（d,0）、B（0，d），其中d0，点P在线段AB上，且

（0≤t≤1），则的最大值为_________________________

30．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都是2，D、E分别为CC1