2025年云南省文山州马关县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年云南省文山州马关县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（）

（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）

（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8）

2．某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为

（A）5（B）7（C）9（D）11

3．若为实数，则“”是的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件(2011年高考浙江卷理科7)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．

5．如果满足∠ABC=60°，，的△ABC只有两个，那么的取值范围是▲．

6．已知集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|y=x+2}，则BCUA=；

7．已知都是等差数列，且，则数列的前100项之和=________

8．已知锐角三角形的边长分别是4,5，，则的取值范围为______________

9．数列{an}是等差数列，a4＝7，S9＝45，过点P(2，a3)，Q(4，a6)的直线的斜率为_____．

10．已知角的顶点在原点，始边与平面直角坐标系x轴的正半轴重合，点在角的终边上，则＝．

11．若方程的解为，则大于的最小整数是.

12．抛物线的焦点坐标是．

13．函数的值域为_____________________.

14．已知，，则▲．

15．设直线l的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0,当k取任意实数时,这些直线具有的共同特点为

▲.

16．定义运算，如。已知，，则．

17．圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是____________.（2013年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题)

18．抛物线的焦点为.

19．若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且EQ\F(f(x),x)在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为▲．

20．已知定义在R上的函数，其导函数为，则函数的单调增区间为

21．命题“”的否定是___▲___．R，

22．已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|xa}，若AB={x|5x6}，则实数a的值为．

23．已知是等差数列{}的前项和，若≥4，≤16，

则的最大值是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．【2014高考全国2第18题】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

25．已知为正整数.

（Ⅰ）用数学归纳法证明：当时，；

（Ⅱ）对于，已知，求证：，；

（Ⅲ）求出满足等式的所有正整数.

26．如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．

（1）证明△为直角三角形；

图5（2）求直线与平面所成角的正弦值．（本小题满分14分）

图5

27．已知各项均为正数的数列满足，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：是等差数列；

（Ⅲ）若，求数列的前项和．

28．已知．

（1）求的值；（2）求的值．

29．如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF＝3FC．

(1）求三棱锥D－ABC的表面积；

(2）求证AC⊥平面DEF；

(3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

15－1解（证明）（1）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥BC，AB⊥BD．

∵△BCD是正三角形，且AB＝BC＝a，∴AD＝AC＝．

设G为CD的中点，则CG＝，AG＝．

∴，，．

三棱锥D－ABC的表面积为．

(2）取AC的中点H，∵AB＝BC，∴BH