1.1 二次根式 教学设计 2024-2025学年 浙教版数学八年级下册.docx

1.1二次根式教学设计2024-2025学年浙教版数学八年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.1二次根式教学设计2024-2025学年浙教版数学八年级下册

设计思路

本节课设计以浙教版数学八年级下册“1.1二次根式”为内容，结合学生实际水平和认知特点，通过实例引导，让学生在探究中理解二次根式的概念和性质。通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决实际问题的能力。同时，注重数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

核心素养目标分析

培养学生数学抽象能力，通过二次根式的定义和性质，引导学生从具体事物中抽象出数学模型。提升逻辑推理能力，通过解决与二次根式相关的问题，培养学生进行严密的逻辑推理。强化数学运算能力，通过二次根式的运算，训练学生的运算技巧和精确度。培养数学建模意识，让学生认识到数学在解决实际问题中的价值。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解二次根式的概念：重点强调二次根式是平方根的非负数解，通过具体例子如√4=2来帮助学生建立概念。

-掌握二次根式的性质：重点讲解二次根式的性质，如√a2=a（a≥0）和√(ab)=√a√b（a≥0，b≥0），通过练习题让学生熟悉这些性质。

-运用二次根式进行计算：重点在于二次根式的加减、乘除运算，例如计算√18-√8，强调同类项合并和化简的重要性。

2.教学难点

-理解二次根式的性质：学生可能难以理解√a2=a这一性质，特别是当a为负数时。难点在于帮助学生理解平方根总是非负的，以及性质成立的条件。

-二次根式的化简：学生在化简二次根式时，可能遇到难以分解的因式，例如化简√(50x2y3)。难点在于引导学生正确分解因式，并运用性质进行化简。

-二次根式的运算：学生在进行二次根式的乘除运算时，可能混淆运算规则，例如在计算√(2x)*√(3x)时，难以正确得出结果√(6x2)。难点在于帮助学生理解二次根式乘除的规则，并正确处理根号内的乘除运算。

教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、计算器

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：二次根式性质和运算的动画演示视频、相关教学软件

-教学手段：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（如正方体、长方体等，用于展示二次根式的几何意义）

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次根式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是平方根吗？它在数学中有什么作用？”

展示一些关于平方根的图片或视频片段，如建筑中的柱子、电子设备中的电路等，让学生初步感受平方根的魅力或特点。

简短介绍平方根的基本概念和重要性，如它在几何、物理、工程等领域的应用，为接下来的学习打下基础。

2.二次根式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次根式的概念、组成部分和性质。

过程：

讲解二次根式的定义，强调它是平方根的非负数解，并以√4=2为例说明。

详细介绍二次根式的性质，如√a2=a（a≥0）和√(ab)=√a√b（a≥0，b≥0），使用图表展示这些性质。

3.二次根式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次根式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次根式案例进行分析，如计算建筑物的支撑结构所需的材料、计算电路中的电阻值等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次根式在解决实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次根式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次根式相关的主题进行深入讨论，如“二次根式在几何中的应用”或“二次根式在物理中的意义”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次根式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次根式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次根式的概念、性质、案例分析和小组讨论。

强调二次根式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次根式。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的自学能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）完成课本上的