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2025年浙江省杭州市江干区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（）

（A）（B）（C）（D）(2006江苏)（6）

2．(0分)(2005江苏)设，则的展开式中的系数不可能是（）

A．10B．40C．50D．80

3．(0分)（2009天津卷文）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）

A.B.C.D.

【解析】由已知得到，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为

4．(0分)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=

，则P+Q中元素的个数是 （）

A．9 B．8 C．7 D．6(2005湖北文)

评卷人

得分

二、填空题（共27题，总计0分）

5．(0分)函数(x∈R)的部分图象如图所示，设O为坐标原点，

是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则．

x

x

B

P

y

O

6．(0分)设非零向量eq\o(a,\s\up6(→)),eq\o(b,\s\up6(→)),eq\o(c,\s\up6(→)),若eq\o(p,\s\up6(→))=eq\f(eq\o(a,\s\up6(→)),|eq\o(a,\s\up6(→))|)+eq\f(eq\o(b,\s\up6(→)),|eq\o(b,\s\up6(→))|)+eq\f(eq\o(c,\s\up6(→)),|eq\o(c,\s\up6(→))|),则|eq\o(p,\s\up6(→))|的取值范围是___________．

7．(0分)已知命题：，则命题是___________________________．

8．(0分)设，，则．

9．(0分)函数和的图象关于_对称.

10．(0分)已知等差数列｛an｝的首项是92，公差是-3则这个数列共有___________项是正数.

11．(0分)已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=_______

12．(0分)函数的最小正周期为

13．(0分)以两点和为直径端点的圆的方程是▲．

14．(0分)右边伪代码运行执行后输出的结果是_______

15．(0分)在R上可导的函数当时函数取得极大值，当时函数取得极小值。已知：点点,则的取值范围是

16．(0分)设O是坐标原点，F是抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，A是抛物线上的一

点，eq\o(FA,\s\up8(→))与x轴正向的夹角为60°，则|eq\o(OA,\s\up8(→))|为________．

解析：设AF＝a，则AC＝a

∵∠B＝30°，

∴AB＝2a，∴BF＝a，

∴F为中点，

∴FD＝p，∴BF＝2p，

∴AF＝AC＝2p.

设A(x0，y0)，∴x0＝eq\f(3p,2)，y0＝eq\r(3)p，

∴|eq\o(OA,\s\up8(→))|＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)p))2＋?\r(3)p?2)＝eq\r(\f(21p2,4))＝eq\f(\r(21)p,2).

17．(0分)若集合，满足，则实数=．

18．(0分)已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)，过双曲线右焦点F且垂直于x轴的直线与双曲线及其渐近线分别交于点M，N，且M，N都在第一象限．若MN＝eq\f(a,3)，则双曲线的离心率为．

19．(0分)幂函数的图象经过点)，则其解析式是▲．

20．(0分)已知函数是幂函数且其图像过坐标原点，则.

21．(0分)一个箱内有10张扑克牌，其数字分别为1至10，从中任取2张，其数字至少有一个为偶数的概率是__▲______

22．(0分)（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设满足约束条件,则的最大值为______.

23．(0分)（理科