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数学知识要点及难点解析
目录
数学基础知识概览．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.1数的概念与运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.1.1实数及其运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
1.1.2复数及其运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
1.1.3数的序列与极限．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
1.2函数与极限．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
1.2.1函数的定义与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
1.2.2极限的基本概念与性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
1.2.3极限的运算法则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15
1.3微积分基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
1.3.1导数的定义与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
1.3.2微分与微分方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
1.3.3积分的基本概念与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
代数与方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
2.1代数基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
2.1.1代数式的运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
2.1.2方程的解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26
2.1.3不等式及其解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
2.2线性代数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
2.2.1向量与矩阵．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
2.2.2线性方程组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
2.2.3特征值与特征向量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34
2.3高等代数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37
2.3.1多项式环与理想．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
2.3.2群论基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41
2.3.3环与域．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42
几何与空间解析几何．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44
3.1平面几何．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46
3.1.1几何图形的基本性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47
3.1.2三角学基础．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49
3.1.3几何证明方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50
3.2空间几何．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51
3.2.1空间直角坐标系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53
3.2.2空间几何图形的表示．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．55
3.2.3空间几何问题的解法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．56
3.3解析几何．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．58
3.3.1点与直线的方程．．．．．．．．．．．．
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