2025年浙江省杭州市拱墅区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年浙江省杭州市拱墅区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（1992山东理10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 ()

(A)x2+y2－x－2y－=0(B)x2+y2+x－2y+1=0(C)x2+y2－x－2y+1=0(D)x2+y2－x－2y+=

2．已知函数实数成公差为正数的等差数列，且满足：；实数是方程的一个解，那么下列四个判断：=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④中有可能成立的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。

4．设集合则

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

关键字：解绝对值不等式；解一元二次不等式；求交集

【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．不等式组所表示的平面区域的面积为▲．

6．已知中，，则＝▲．

7．已知x，y满足约束条件，则z＝3x＋4y的最小值是＿＿＿＿

8．函数在区间上是单调减函数，则的最小值为▲

9．如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是．

10．若⊙与⊙有公共点，则的范围是▲．

11．给出平面区域如右图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是____________．

12．若函数为定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______________．

13．设P(x，y)为函数图象上一动点，记，则当m最小时，点P的坐标为▲．

14．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.

15．己知是R上的增函数，且，设＜，＜，若，则集合P，Q之间的关系是；

16．设l，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为真命题，即：m▲α．∥，⊥，⊥

17．已知存在实数满足，则实数的取值范围为.

10．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．如图，在正三棱柱中，，点是的中点，点在上，且．

⑴证明：平面平面；

⑵求直线和平面所成角的正弦值． （理）

19．已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为。

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间。

20．已知集合，，且．

（1）求实数的值；（2）若，求集合．

21．如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中

的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．

已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．

图4甲组乙组897a

图4

甲组

乙组

8

9

7

a

3

5

7

9

6

6

（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；

（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学

成绩之差的绝对值为，求随机变量的分布列和均值（数学期望）．

（本小题满分12分）

（温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明．）

22．（1）如图，对于任一给定的四面体，找出依次排列的四个相互平行的，使得且其中每相邻两个平面间的距离都相等；

（2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：求该正四面体的体积．(2011年高考江西卷理科21)（本小题满分14分）

23．已知函数

（1）当曲线在处的切线与直线平行时，求的值；

（2）求函数的单调区间.

24．设函数的图象关于直线对称.

（1）求的值；

（2）判断并证明函数在区间上的单调性；

（3）若直线与的图象无公共点，且，求实数的取值范围。

25．已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．

?