2025年北京市密云县密云县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年北京市密云县密云县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（）

(A)3(B)1(C)-1(D)-3（2010山东理4）

2．直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为()

A．B．C．D．

3．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为

A.B.C.4D.3（2011广东理）

4．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A．B．C．D．

（2009江西卷理）

5．已知且，则的值为（）

A一定大于0B一定小于0C等于0D正负都有可能

6．对任意实数，在下列命题中，真命题是----------------------------------------（）

(A)“”是“”的必要条件(B)“”是“”的必要条件

(C)“”是“”的充分条件(D)“”是“”的充分条

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．{an}是等比数列，公比q=2,那么a5=______________

8．在一次招聘口试中，每位考生都要在5道备选试题中随机抽出3道题回答，答对其中2道题即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能够及格的概率为▲.

9．方程的解集为

10．在数列中．

⑴求证：数列先递增,后递减；⑵求数列的最大项．

11．已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，，，，且存在常数，使得对每个正整数都成立，则=__________

12．若SKIPIF10,SKIPIF10,SKIPIF10都为锐角,则SKIPIF10=_____▲_____．

13．已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2

上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为▲.

14．已知集合，则的子集为个

15．已知函数，则满足的x的取值范围是▲.

16．在等腰直角三角形ABC的斜边AB上随机取一点M，

则∠ACM≤30°的概率为．

17．抛物线的焦点坐标是．

18．（2013年高考湖北卷（理））从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.

(=1\*ROMANI)直方图中的值为___________;

(=2\*ROMANII)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.

19．直线的倾斜角是，则实数____________。

20．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=R（S1+S2+S3+S4）．（5分）

21．曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为

22．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．[选修4－1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE与AC交于点F，求证BE平分∠ABC．

O

O

A

E

C

D

B

F

(第21A图)

24．设函数．

(1)当时，求函数的定义域；

(2)若函数的定义域为R，试求的取值范围．

25．已知复数，，（i为虚数单位，），且．

（1）若且，求的值；

（2）设，已知当时，，试求的值．

26．在数列(p为常数)，则称数列为“等差比”数列，p叫数列的“公差比”．现给出如下命题：

(1