2025年福建省三明市永安市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年福建省三明市永安市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2006浙江文)抛物线的准线方程是（A）

(A)(B)(C)(D)

2．已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是___________.（2009上海文）

3．已知圆C的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为(）

A．B．C．D．（2004全国文8）

4．差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为

A.1B.2C.3D.4

5．在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则此三角形为

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．函数的单调递增区间是________；

7．已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是

8．数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各项和为

9．函数的定义域是___________.

10．设集合，，

则____★_____.

11．已知集合，若，则的值为★；

12．设集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________.

13．已知的值为

14．已知首项为正数的等差数列满足：，则使前项和成立的最大自然数是▲

15．在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为

，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为．

16．已知函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上是增函数，则实数SKIPIF10的取值范围是.

17．已知实数满足，则的取值范围是▲.

18．已知椭园，为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，，则其短轴长为

19．已知为偶函数，则▲．

20．若圆与轴相切，则这个圆截轴所得的弦长是____

21．已知命题：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2?n2))上，椭圆的离心率为e，则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：▲。

22．如图，已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，M在A1B1上，A1M，点P在底面A1B1C1D1上，点P到AD的距离与点P到M的距离的平方差为定值（为常数），则点P的轨迹为抛物线

提示：以A1B1为X轴，以A1D1为Y轴建立坐标系来解决问题

23．设集合，若，则实数的取值集合为．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．【2014高考上海理科第23题】已知数列满足.

（1）若，求的取值范围；

（2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；

（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.

，可得，从而，解得，即最大值为1999，此时可求得．

25．已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离之比为.

（1）求点M轨迹C的方程；

（2）在平面内是否存在异于点的定点，使得对于轨迹C上任一点，都有为一常数．若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

26．如图所示，棱柱的所有棱长都等于2，，平面，．

（1）证明：；

（2）求证：；

（3）求四棱锥的体积．

27．已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。

（I）若，求数列的通项公式；

（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

（III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等式成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

28．（1）求值：；

（2）已知