2025年山东省潍坊市安丘市高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年山东省潍坊市安丘市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若函数在是增函数,则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

2．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.(2007山东)

3．方程组的有理数解的个数为（B）

A.1B.2C.3D.4

[解]若，则解得或

若，则由得．①

由得．②

将②代入得．③

由①得，代入③化简得.

易知无有理数根，故，由①得，由②得，与矛盾，故该方程组共有两组有理数解或

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．方程的实根个数为

5．若经过点P（－1，0）的直线与圆相切，则这条直线在y轴上的截距是________________．

6．函数y＝tan(eq\f(?,4)x－eq\f(?,2))的部分图像如图所示,则(eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))－eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OA)))?eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))＝▲．

A

A

B

O

1

y

x

（第（12）题图）

7．已知等差数列满足：，．若将，，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为．

8．=_____

9．等差数列中，若，则_____________；

10．线段AB在平面??外，A，B两点到平面??的距离分别为1和3，则线段AB的中点C到平面??的距离为______．

11．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是．

12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(填上对应的数字）．

13．极坐标方程为表示的圆的半径为___________【..1】

二解答题

14．已知函数，则的值为

15．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

16．已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。

17．已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是▲．

18．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为________．

19．设曲线SKIPIF10在点（1，SKIPIF10）处的切线与直线SKIPIF10平行，则SKIPIF10

20．边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各个面距离之和为▲

21．=▲.

22．在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处．若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v，

⑴设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量的取值范围；

⑵当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？（本题满分16分）

A

A

B

E

C

θ

2