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2025年浙江省嘉兴市嘉善县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)（2010江西理数）6.展开式中不含项的系数的和为（）

A.-1B.0C.1D.2

2．(0分)设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，则{}，[],（）

A．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列

C．既是等差数列又是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列（2009湖北文）

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

3．(0分)方程的实根的个数是.

4．(0分)若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

5．(0分)设数列中，，对所有的，都有.

（1）求；（2）是该数列的第几项？（3）试比较的大小.

6．(0分)在中，若若则的形状一定是▲三角形.

7．(0分)在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是

8．(0分)阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是.

结束

结束

输出S

否

是

开始

输入

第6题图

9．(0分)已知复数，则=．

10．(0分)设,则在区间上随机取一个数，使的概率为▲．

11．(0分)在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，直线．点B是圆的动点，，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是▲．

解答：线段DE的最大值等于圆心（1，0）到直线AD（x-y+2=0）的距离加半径，为。

12．(0分)设，则的大小关系是

13．(0分)等比数列中，，则等于

14．(0分)若的三个内角满足，则=；

15．(0分)已知关于的函数的定义域为D,存在区间D,使得的值域也是.当变化时,的最大值是_____▲_________.

16．(0分)已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是________

①若∥，则②若∥，则∥

③若，则∥④若，则

17．(0分)（5分）从某项综合能力测试中抽取7人的成绩，统计如表，则这7人成绩的方差为．

18．(0分)过椭圆的左顶点A且斜率为的直线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影恰为右焦点，若，则椭圆的离心率的值为▲.

19．(0分)已知一元二次不等式f(x)0的解集为，则f(10x)0的解集为

20．(0分)已知全集，集合，，那么集合=___▲___.

21．(0分)已知，C是线段AB上异于A，B的一点，均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是．

A

A

C

D

B

E

第12题图

22．(0分)若圆C的方程为，则有过圆C上一点（）作圆C的切线方程为．类比这一结论，若椭圆C’的方程为，则有过椭圆C’上的一点（2,1）作椭圆的切线方程为．

23．(0分)已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝_________.｛x|2＜x＜3｝

24．(0分)如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是______________

25．(0分)已知，若实数满足则的最小值为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共15题，总计0分）

26．(0分)设命题p：函数在上是增函数，命题q：函数的定义域为R．

（1）若，试判断命题p的真假；

（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．（本小题满分15分）

27．(0分)已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点．

（1）求双曲线方程；

（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离．

28．(0分)（本小题满分10分）

设等差数列的公差为，前项和为，等比数列的前项和为，已知，，．

（1）求公差的值；

（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围；

（3）若，是否存在，满足等式？若存在，求出；若不存在，请说明理由．

29．(0分)(本小题满分14分)

一只袋中装有2个白球、3个红球，这些球除颜色外都相同。

（Ⅰ）从袋中任意摸出1个球，求摸到的球是白球的概率；

（Ⅱ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个