2025年四川省自贡市贡井区高三二模数学试卷及答案.docx

2025年四川省自贡市贡井区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））执行如图所示的程序框图,若输入 （）

A． B． C． D．

2．四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）

A．96B．48C．24D．0(2005江苏)

3．已知向量不共线，,,如果，那么(）

A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向（2009北京理）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．函数在上的单调递增区间为▲

5．若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长为▲．

6．已知p：一4＜x－a＜4，q：(x一2)(3一x)＞0，若?p是?q的充分条件，则实数a的取值范围是.

7．已知等差数列的前n项和为7n２-5n,则a100=.

8．正方体的八个顶点中有四个恰好为正四面体的顶点，则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为。

9．四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概率为__________.

10．安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人则不同的分配方案共有▲种.（用数字作答）

11．[文科]非负实数、满足，则的最大值为.

[理科]在极坐标系中，圆的半径长是.

12．命题“”的否命题是____________________________________．

13．点P是抛物线y2＝4x上一动点，则P到点(0，－1)的距离与P到直线x＝－1的距离和

的最小值是________．

解析：由题意知，直线x＝－1是抛物线y2＝4x的准线，则由抛物线的定义可得P到x

＝－1的距离等于P到焦点F(1,0)的距离，则题目转化为P点到F(1,0)与点(0，－1)的距

离和的最小值，易得最小值为(1,0)与(0，－1)的距离，即为eq\r(2).

14．给出以下命题：

（1）在△ABC中，是的必要不充分条件；

（2）在△ABC中，若，则△ABC一定为锐角三角形；

（3）函数与函数是同一个函数；

（4）函数的图象可以由函数的图象按向量平移得到.

则其中正确命题的序号是▲（把所有正确的命题序号都填上）．

15．在平面直角坐标系xOy中，直线l：x－y＋3＝0与圆O：x2＋y2＝r2(r＞0)相交于A，B两点．若eq\o(\s\up8(?),OA)＋2eq\o(\s\up8(?),OB)＝eq\r(3)eq\o(\s\up8(?),OC)，且点C也在圆O上，则圆O的半径r＝．

16．函数的值域为

17．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.

18．命题：“若，则”的逆否命题是▲．

19．命题“若ab，则2a2b－1”的否命题为________．

20．命题，命题p的否定为命题q，则q的真假性为．（填真或假）．

21．已知点是上的动点,则的最大值▲．

22．设等差数列的公差为，前项和为，且，，，

则的取值范围是▲．

23．在复平面内，复数对应的点位于第＿＿象限

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知，函数．

（1）若，写出函数的单调递增区间（不必证明）；

（2）若，当时，求函数在区间上的最小值.（本题满分16分）

25．已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（—2，4），且圆心在轴上。

（1）求圆C的标准方程；

（2）如果过点P（1，0）的直线与圆C有公共点，求直线的斜率的取值范围；

（3）如果过点P（1，0）的直线与圆C交于A、B两点，且，试求直线的方程。

26．如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.[:]

（1）求的值；（2）求线段的长.（本小题满分15分）

27．为稳定房价，某地政府决定建造一批保障房供给社会