河南省周口市项城市高考数学联考试卷（3月份）（含答案）.docxVIP

2025年

2025年河南省周口市项城市高考数学联考试卷（3月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合U={?2,?1,0,1,2}，集合A={x∈N|x2≤2}，则?

A.{?2,?1,0} B.{?2,2} C.{?2,?1,0,2} D.{?2,?1,2}

2.已知z=2+i1+i，则z?在复平面内对应的点位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.某校高三年级共有2000人，其中男生1200人，女生800人，某次考试结束后，学校采用按性别分层随机抽样的方法抽取容量为n的样本，已知样本中男生比女生人数多8人，则n=(????)

A.20 B.30 C.40 D.48

4.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，

A.31 B.32 C.63 D.65

5.已知直线l的斜率为1，若l与圆(x?2)2+y2

A.1 B.1+22 C.1或1?22

6.设双曲线C：x2?y23=1的右焦点为F，C上一点P到y轴的距离为2

A.?2 B.?1 C.1 D.2

7.已知A，B是半径为2的圆O上的两点，动点P满足OP=1，则AP?AB的最小值为(????)

A.?14 B.?12 C.

8.设函数f(x)=(x3?ax+2)(lnx?ax)，若f(x)≤0，则a的取值范围为

A.[1e,+∞) B.[1e,3]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知圆锥SO的母线长为4，其侧面积是底面积的2倍，则(????)

A.该圆锥母线与底面所成角为60° B.该圆锥的体积为83π3

C.该圆锥侧面展开图的面积为

10.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π)的部分图象如图所示，则(????)

A.φ=π6或5π6

B.ω=2

C.f(x)的图象关于点(23π12,0)中心对称

D.若函数|f(x+m)|是偶函数，且m0，则m的最小值为π6

11.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，O为坐标原点，P，Q在C上(不与

A.当PF垂直x轴时，|PF|=2 B.F可能是△OPQ的重心

C.P，F，Q不可能共线 D.△OFQ面积的最小值为4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知α为第二象限角，若tanα=?43，则cos(α?π

13.若函数f(x)=(x?1)(bex?1+1?1)的图象关于直线x=1对称，则

14.已知数列{an}满足a1=0，an+1?an=dn，其中dn等可能取?1，

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=AD=PD=2AB=2，PB=5．

(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；

(2)若CD=CA=2，求直线PC与平面PAB

16.(本小题15分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的焦距为2，点A(1,32)在C上．

(1)求C的标准方程；

(2)若点B

17.(本小题15分)

记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2acosB?bcosA．

(1)若C=π2，求cosA；

(2)若a2+b

18.(本小题17分)

设函数f(x)=e2x?2aex．

(1)当a=1时，求f(x)的极值；

(2)若当x≥0时，f(x)≥x2?2a+1恒成立，求a的取值范围；

(3)

19.(本小题17分)

已知数列{an}：1，1，3，1，3，6，1，3，6，10，…，其中第一项是1，接下来的两项是1，1+2，接下来的三项是1，1+2，1+2+3，再接下来的四项是1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，依此类推.设Sn为{an}的前n项和．

(1)求S15?S10；

(2)判断是否存在正整数m，使得am+am+1+am+2=166，若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由；

(3)对于任意给定的正整数k，若数列{a

参考答案

1.D?

2.A?

3.C?

4.C?

5.D?

6.D?

7.B?

8.B?

9.ABD?

10.BCD?

11.ACD?

12.2

13.2?

14.1181

15.(1)证明：取AD的中点O，连接PO，

∵PA=AD=PD，∴PO⊥AD，

∵平面PAD⊥平面ABCD，PO?平面PAD，平面PAD∩平面ABCD=AD，

∴PO⊥平面ABCD，又AB?平面ABCD，∴PO⊥AB，

又PB=5，PA=2，AB=1，∴PB2=5=12+22=AB2+PA2，

∴PA⊥