2025年黑龙江省鹤岗市向阳区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年黑龙江省鹤岗市向阳区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知中，的对边分别为若且，则()

A.2B．4＋C．4—D．(2009广东文)

2．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,则（）

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理4）

3．已知数列{an}既是等差数列又是等比数列,则这个数列的前n项和为

A.0B.nC.na1D.a1n

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．已知全集,集合,,则．

答案

5．给出幂函数①；②；③；④；⑤．其中满足条件（）的函数的序号是

6．已知，若AB，则a的取值范围是：．

7．过点P（1,2）作直线l交x，y轴的正半轴于A、B两点，（1）求使△AOB面积取得最小值时，求直线l的方程。（2）求使|PA|·|PB|最小时直线l的方程。

8．的定义域为，值域为.在定义域上，该函数单调递_______.

9．在数列中，已知，且，则=_______

10．（1）经过点，且斜率为3的直线方程为_________________

（2）经过点，且倾斜角为的直线方程为_______________

11．若，则线段的中点坐标为________，=______，线段的垂直平分线的方程为____________

12．在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是．

13．在数列中，已知，，则

14．我们知道：过圆上一点的切线方程为，类似地过椭圆上一点的切线方程为

15．已知圆上到直线的距离为的点恰有两个，则的取值范围是▲.

16．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则=.

17．执行如图2所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为 （）

A．105 B．16 C．15 D．1（2012广东文）(算法)

18．若一个长方体的长、宽、高分别为、、1，则它的外接球的表面积是▲.

19．已知x、y为正实数，且x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则eq\f(eq\a((a1＋a2)2),eq\a(b1b2))的取值范围是_________．

20．设M是圆上的点，则M点到直线的最短距离是.

答案2

21．命题“2≤2”是______命题（填“真”“假”）.

22．设____________.（2013年高考大纲卷（文））

23．若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：

①； ②； ③； ④

其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）

24．曲线（t为参数）的普通方程是．【】

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分12分）

如图，直三棱柱中，，，分别为棱的中点.

（1）求与平面所成角的正弦；

第17题（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

第17题

26．（本小题满分14分）已知函数f(x)=是定义在(－1，1)上的奇函数，且f()=.

(1)试确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；(3)解不等式f(t－1)+f(t)0.

27．已知命题：“?x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．（14分）

28．函数y＝eq\r(3－eq\f(3,4)x2)的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列，则公比的取值范围_____________．

29．已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点P’(0,-3)，

(1）求实数a的值；(2）求矩阵A的特征值及特征向量

30．设，对任意实数，记．

(I）求函数的单调区间；

(II）求证：（ⅰ）当时，对任意正实数成立；

(ⅱ）有且仅有一个正实数，使得对任意正实数成立．（浙江理）

本题主要考查函数的基本性质，导数的应用及不等式的证明等基础知识，以及综合