2025年四川省成都市崇州市高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年四川省成都市崇州市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若，且，则下列代数式中值最大的是（）

A．B．C．D．(2008江西理)

2．在坐标平面内，与点A(1，2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有（）

A．1条B．2条C．3条D．4条（2004全国2理8）

3．函数y=的定义域是()

A.［-,-1］∪(1,)B.(-,-1)∪(1,)C.［-2,-1］∪(1,2)D.(-2,-1)∪(1,2)（2004全国3理）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知，，且，则实数t的取值范围为

5．已知，，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为．

6．若直线经过抛物线的焦点，则实数．

7．两两平行的四条直线共能确定_______个平面。

8．圆关于直线对称的圆的方程为__________；

9．如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为▲．

关键字：解的个数；数形结合

10．已知整数≥4,集合的所有3个元素的子集记为.

(1)当时,求集合中所有元素之和.

(2)设为中的最小元素,设=,试求.

11．设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是(2007试题)

A．2π B．π C． D．

12．在等比数列中，已知，，则公比★.

13．以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

14．如果规定：，则叫做关于等量关系具有传递性，那么空间三直线关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.

15．已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．

16．已知定点在抛物线：（＞0）上，动点且．求证：弦必过一定点．

17．集合的子集为个8

18．等比数列的前项和为，若，则7

19．掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为__________（用数字作答）．

20．下列命题是假命题的是_________（填写序号）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．若是方程的两个根，试求下列各式的值：

(1)； (2)； (3)； (4)．

22．某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：

已知某日海水深度的数据如下：

（时）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

（米）

10．0

13．0

9．9

7．0

10．0

13．0

10．1

7．0

10．0

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象

（1）试根据以上数据，求出函数的振幅、最小正周期和表达式；

（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

23．已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元。

（1）写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；

（2）若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石，求价值损失的百分率；

（3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。

（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

24．已知数列{dm}的通项公式为dm?2m?1．将数列{dm}分组如下：(d1)，(d2，d3，d4)，(d5，d6，d7，d8，d9)，…(每组数的个数构成等差数列)．设前m组中所有数之和为(cm)4(cm0)．

（1）求数列{2Cndn}的前n项和Sn；

（2）设N是不超过20的正整数，当nN时，对于（1）中的Sn，求使得不等式(Sn－6)dn成立的所有N取值的个数．

25．有10道单项选择题，每题有4个选择支，某人随机选定每题