2025年内蒙古自治区锡林郭勒盟太仆寺旗高三一模数学试卷及答案.docx

2025年内蒙古自治区锡林郭勒盟太仆寺旗高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014重庆高考理第2题】对任意等比数列,下列说法一定正确的是()[:]

成等比数列成等比数列

成等比数列成等比数列

2．在中，有命题①；②；

③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）

A．①②B．①④C．②③D．②③④(2004上海春季)

3．函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为 ()

(A)2 (B)0 (C) (D)（1997山东理10）

4．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和与所有偶数项的和之比为[???]．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．▲（填“”或“”）.

6．若对任意的,均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“折中函数”．已知函数

，且是到在区间上的“折中函数”，则实数的取值为▲

7．某算法的程序框图如图所示，若输入实数x=1,则输出值y是▲．

是

是

否

开始

输入x值

x1

y=x-2

y=2x

输出y值

结束

8．不等式的解为．

9．已知点P（1，2）在终边上，则=

10．已知集合，，则__________。

11．满足的集合有个；

12．已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为___▲_______．

关键字：单调性；解不等式；对数不等式

13．设为实数，若则的最大值是.。(2011年高考浙江卷理科16)

14．设函数，数列满足

（1）求数列的通项公式

（2）证明数列为的递增数列

15．已知等式sin50°(1+tanα)=1成立,则α=180°k+10°

16．不等式的解集是．

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本小题满分14分）

已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线与曲线交于两点．求证：．

18．(本小题满分14分)

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，

PBCDEA(第15题图)BP＝BC

P

B

C

D

E

A

(第15题图)

（1）求证：AP∥平面BDE；

（2）求证：BE⊥平面PAC．

证：（1）设AC∩BD＝O，连结OE．

因为ABCD为矩形，所以O是AC的中点．

因为E是PC中点，所以OE∥AP．…………4分

因为APeq\o(\s\up0(/),eq\o(\s\up1(),?))平面BDE，OEeq\o(\s\up1(),?)平面BDE，

所以AP∥平面BDE．…………6分

（2）因为平面PAB⊥平面ABCD，BC⊥AB，平面PAB∩平面ABCD＝AB，

所以BC⊥平面PAB．………8分

因为APeq\o(\s\up1(),?)平面PAB，所以BC⊥PA．

因为PB⊥PA，BC∩PB＝B，BC，PBeq\o(\s\up1(),?)平面PBC，

所以PA⊥平面PBC．…………12分

因为BEeq\o(\s\up1(),?)平面PBC，所以PA⊥BE．

因为BP＝PC，且E为PC中点，所以BE⊥PC．

因为PA∩PC＝P，PA，PCeq\o(\s\up1(),?)平面PAC，

所以BE⊥平面PAC．…………14分

19．（10分）如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，﹣b），直线AF与椭圆的右准线