（全国卷）2022届高考考前冲刺卷（二）—文科数学.docxVIP

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文科数学（二）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为

，

所以，故选D．

2．已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【解析】

，

所以对应的点为在第三象限，故选C．

3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图．

以下结论不正确的是（）

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

【答案】D

【解析】从2006年，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2008年二氧化硫排放量与2007年排放量的差最大，所以A选项正确；

从2007年开始二氧化硫排放量变少，所以B选项正确；

但自2006年以来，整体呈递减趋势，所以C选项正确；

由柱形图得，从2006年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，D选项错误，

故选D．

4．已知是定义在R上的奇函数，且时，，则在上的最大值为（）

A．1 B．8 C． D．

【答案】C

【解析】∵是定义在R上的奇函数，∴，

又∵，，∴，

∴时，，

设，则，则，

则，

即当时，，

∴在上单调递减，∴在上的最大值为，

故选C．

5．已知，，，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】因为，，

，

所以，故选B．

6．函数的部分图象如图所示，则函数的单调递增区间是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】观察图象知，，即，

而，解得，

因此，

由，解得，

所以函数的单调递增区间是，故选A．

7．已知满足约束条件，则的最大值为（）

A．1 B．4 C．7 D．11

【答案】D

【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，

联立方程组，解得，即，

平移直线至经过点时目标函数取得最大值，

即，故选D．

8．在中，，则“”是“是钝角三角形”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】如果，由于B是三角形的内角，并且，

则，，是钝角三角形，所以是充分条件；

如果是钝角三角形，不妨设，

则，所以不是必要条件，

故选A．

9．椭圆的左、右焦点为、，P是椭圆上一点，O为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】连接，根据题意，作图如下：

因为为等边三角形，即可得，

则，，则，

由椭圆定义可知，故可得，

故选A．

10．已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切于点，则圆C被直线截得的弦长为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】设圆心为，则有，

解得，

则圆心为，半径，

则圆心到直线距离，

则弦长，故选D．

11．已知四面体的每个顶点都在球的球面上，平面，，是正三角形，是等腰三角形，则球的体积为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】平面，平面，，

又是等腰三角形，．

是正三角形，．

设为外接圆的圆心，则，，

，

球的体积，故选C．

12．已知函数，若函数在内恰有个零点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】当时，对任意的，在上至多个零点，不合乎题意，所以，．

函数的对称轴为直线，．

所以，函数在上单调递减，在上单调递增，且．

①当时，即当时，则函数在上无零点，

所以，函数在上有个零点，

当时，，则，

由题意可得，解得，此时不存在；

②当时，即当时，函数在上只有一个零点，

当时，，则，则函数在上只有个零点，

此时，函数在上的零点个数为，不合