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2025年河北省张家口市涿鹿县高三一模数学试卷及答案
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共8题,总计0分)
1.(0分)【2014浙江高考理第6题】已知函数()
A.B.C.D.
2.(0分)(2013年高考湖北卷(理))如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为 ()
A. B. C. D.
3.(0分)(2012北京文)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 ()
A. B. C. D.
4.(0分)已知函数,则的值域是
(A)(B)(C)(D)(2006辽宁理)
5.(0分)设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是
(2012重庆文)
6.(0分)(2009全国卷Ⅱ理)已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点,若,则的离心率为()
mA.B.C.D.
【解析】设双曲线的右准线为,过分别作于,于,,由直线AB的斜率为,知直线AB的倾斜角,
由双曲线的第二定义有
.
又.
7.(0分)右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是【▲】
A
A
B
C
D
8.(0分)同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有()
A.6种B.9种C.11种D.23种
评卷人
得分
二、填空题(共20题,总计0分)
9.(0分)若a1则y=SKIPIF10的最小值为▲.
10.(0分)设:函数在区间上单调递增;,如果“┐p”是正真命题,那么实数的取值范围是。
11.(0分)若函数在上为增函数,则实数的取值范围是.
12.(0分)设是定义在上的函数,若,且对任意,满足
,,则=.
13.(0分)设为坐标原点,动点满足,则
的最小值是.
14.(0分)在锐角中,的对边长分别是,则的取值范围是▲.
15.(0分)若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0)f(1),则实数
16.(0分)已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是()
(A)[0,)(B)(D)(2010辽宁理10)
17.(0分)设aR,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=______________.
【答案】
【2012高考真题浙江理17】
【解析】本题按照一般思路,则可分为一下两种情况:
(A),无解;
(B),无解.
因为受到经验的影响,会认为本题可能是错题或者解不出本题.其实在x>0的整个区间上,我们可以将其分成两个区间(为什么是两个?),在各自的区间内恒正或恒负.(如下答图)
我们知道:函数y1=(a-1)x-1,y2=x2-ax-1都过定点P(0,1).
考查函数y1=(a-1)x-1:令y=0,得M(,0),还可分析得:a>1;
考查函数y2=x2-ax-1:显然过点M(,0),代入得:,解之得:,舍去,得
18.(0分)二次函数图象的顶点坐标为,则,.
19.(0分)甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示
如图所示,则甲、乙两名同学成绩较稳定(方差较小)的
是______.
20.(0分)已知函数()的图像恒过定点A,若点A也在函数的图像上,则=▲.
21.(0分)若一条直线上有一点在已知平面外,则下列命题正确的是()
(A)直线上所有点都在平面外(B)直线上有无穷多个点在平面外
(C)直线上有有限个点在平面外(D)平面内至少有一个点在直线
22.(0分)执行右边的程序框图
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