2025年甘肃省酒泉市敦煌市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省酒泉市敦煌市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是（）

（A）（B）（C）（D）（2010四川理4）

解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－于是－＝1?m＝－2

2．已知圆：，点（）是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么

A．，且与圆相离B．，且与圆相切

C．，且与圆相交D．，且与圆相离

3．直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n（n＝0，1，2，……，5）与平行直线y＝n（n＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（）

（A）25个（B）36个（C）100个（D）225个(2004安徽春季理)（9）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．两平行直线，间的距离为．

5．设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有(填序号）

①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②|·|=||||；③；④(+)//(－)

6．如图，在中，点是的中点，过点的直线分别

交直线，于不同的两点，若，

，则的值为 ．

7．已知函数，若，则的值为．

关键字：具体函数抽象化；构造辅助函数；奇偶性；求函数值

8．已知复数满足，则复数=

9．已知，幂函数定义域为,且在上为增函数，则▲.

10．已知直线和，平面和，给出下列命题：

①若，则；=2\*GB3②若，则；

=3\*GB3③若，则；④若，则平行于内的所有直线；

⑤若内的直线垂直于内的任意一条直线，则；

其中正确的命题序号为___________；

11．已知命题，若有且仅有1个为真命题，则实数的范围为________________

12．方程在上的解集是．

13．椭圆5x2＋ky2＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于______________

14．函数的增区间为

15．已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

16．某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，…，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为千米．

17．若_________.（2013年高考湖南卷（理））

18．给出下列三个命题，其中真命题是▲___(填序号)．

①若直线垂直于平面内两条直线，则；

②若直线与是异面直线，直线与是异面直线，则直线与也是异面直线；

③若是一条直线，是两个平面，且∥，则∥

19．设求▲.

20．函数的最小正周期为___________.

21．已知函数则的值是

22．“”是复数为纯虚数的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

23．已知双曲线中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与渐近线相切，则其渐近线方程为．

24．设函数，若曲线在点处的切线方程为，则。

1【解答】由题知，又因为切点在切线上于是有。

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本小题满分16分）

对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

26．(本小题满分14分)

已知向量向量与向量的夹角为

（1）求向量；

（2）设向量，其中，若，试求的取值范围．

27．如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B,C,D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）

（１） 求；

（２） 求E（X）

28．如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.