2025年河南省开封市禹王台区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年河南省开封市禹王台区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2013年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是 （）

A． B． C． D．

2．给出下列命题：①“x＞2”是“x≥2”的必要不充分条件；②“若x≠3，则”的逆否命题是假命题；③“9＜k＜15”是“方程表示椭圆”的充要条件．其中真命题的个数是个．

3．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）

A． B． C． D．(2008北京理)

4．函数

(A)在[0，)，(，]上递增，在[，)，(，2]上递减

(B)在[0，)，[，)上递增，在(，]，(，2]上递减

(C)在(，]，(，2]上递增，在[0，)，[，)上递减

(D)在[，)，(，2]上递增，在[0，)，(，]上递减(2005北京理)

5．（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()

A．B．C．D．

6．一个等差数列的第6项是5,第3项与第8项的和也是5,则这个等差数列的第5项为

A.5B.0C.10D.-5

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．在边长为6的等边△ABC中，点M满足，则等于．

8．命题“”的否定是▲.

9．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则___________；

10．函数的定义域是________________________

11．设A为锐角三角形的内角，是大于0的正常数，函数的最小值是9，

则=_______________

12．已知，则的最小值为★；

13．若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1内接于半径为R的半球，

(第13题)上底面顶点A1、B1、C1、

(第13题)

下底面ABCD在半球的底面上，

则该正四棱柱体积的最大值为▲．

14．若函数的定义域为R，则实数的取值范围是▲．

15．设双曲线C：（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则△OAF的面积为 (江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

16．观察下列等式：

＋＝；

＋＋＋＝；

＋＋＋＋＋＝；

……

则当且时，

＋＋＋＋…＋＋＝__▲______(最后结果用表示)．

17．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线

为，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中

任意取一个值，使得双曲线的离心率大于3的概率是．

18．已知集合，，则▲．

19．已知等差数列为其前n项和。若，，则=_______。

20．若是幂函数，且满足，则．

21．已知，则点的坐标为

22．已知动圆过定点(0，－1)，且与定直线y＝1相切，则动圆圆心的轨迹方程为________．

23．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是_________.

24．如图某人在高出海面600m的山上P处，测得海面上的航标A在正东，俯角为，航标B在南偏东，俯角为则这两个航标间的距离.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：P(x)＝eq\f(1,2)x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)

(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式；

(2)若第x月的销售量g(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f?x?－21x，1≤x＜7且x∈N*，,\f(x2,ex)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x2－10x＋96))，7≤x≤12且x∈N*))(单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝eq\f(10ex,x)，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到