中南大学《大学物理》课件-第9章静电场.ppt

高斯面lr解：场具有轴对称高斯面：圆柱面例4.均匀带电圆柱面的电场。沿轴线方向单位长度带电量为?(1)rR(2)rR令高斯面lr课堂练习：求均匀带电圆柱体的场强分布，已知R，?9-4静电场的环路定理电势保守力其中则与路径无关一、静电场力所作的功推广(与路径无关)结论试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。二、静电场的环路定理abcd即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。q0沿闭合路径acbda一周电场力所作的功在静电场中，电场强度的环流恒为零。——静电场的环路定理静电场的两个基本性质：有源且处处无旋b点电势能则a?b电场力的功Wa属于q0及系统试验电荷处于a点电势能注意三、电势能保守力的功=相应势能的减少所以静电力的功=静电势能增量的负值定义电势差电场中任意两点的电势之差（电压）四、电势单位正电荷在该点所具有的电势能单位正电荷从该点到无穷远点(电势零)电场力所作的功a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。定义电势例5求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场。已知：q、R、x求：Ep解：细圆环所带电量为由上题结论知：RrPx讨论1.当Rx（无限大均匀带电平面的场强）2.当Rx例6．两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为??，计算场强分布。两板之间：两板之外：E=0六．带电体在外电场中所受的力课堂讨论：如图已知?q、d、S求两板间的所用力d解：由场强叠加原理在电场中画一组曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的电场方向一致，这一组曲线称为电场线。一、电场线9-3高斯定理电场线性质：2、任何两条电力线不相交。1、不闭合，不中断,起于正电荷、止于负电荷；垂直通过无限小面元的电场线数目d?e与的比值称为电力线密度。我们规定电场中某点的场强的大小等于该点的电场线密度大小：方向：切线方向=电场线密度总结：点电荷的电场线正电荷负电荷++一对等量异号电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线++一对异号不等量点电荷的电场线2qq+带电平行板电容器的电场线+++++++++二、电通量通过电场中某一面的电场线数称为通过该面的电通量。用?e表示。S为任意曲面均匀电场S与电场强度方向垂直均匀电场，S法线方向与电场强度方向成?角S为任意闭合曲面规定：法线的正方向为指向闭合曲面的外侧。解：（1）（2）例：在均匀电场中，通过平面的电通量是多少？在垂直于的平面上的投影是多少?求均匀电场中一半球面的电通量。课堂练习三、静电场中的高斯定理在真空中的任意静电场中，通过任一闭合曲面S的电通量?e,等于该闭合曲面所包围的电荷电量的代数和除以?0而与闭合曲面外的电荷无关。1、高斯定理的引出(1)场源电荷为点电荷且在闭合曲面内r+q与球面半径无关，即以点电荷q为中心的任一球面，不论半径大小如何，通过球面的电通量都相等。讨论：c、若封闭面不是球面，积分值不变。电量为q的正电荷有q/?0条电场线由它发出伸向无穷远电量为q的负电荷有q/?0条电场线终止于它+qb、若q不位于球面中心，积分值不变。(2)场源电荷为点电荷系(或电荷连续分布的带电体)，高斯面为任意闭合曲面2、高斯定理的理解a.是闭合面各面元处的电场强度，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的矢量和，而过曲面的通量由曲面内的电荷决定。电荷在闭合曲面外。+q因为有几条电力线进面内必然有同样数目的电力线从面内出来。b.对连续带电体，高斯定理为表明电力线从正电荷发出，穿出闭合曲面,所以正电荷是静电场的源头。静电场是有源场表明有电力线穿入闭合曲面而终止于负电荷，所以负电荷是静电场的尾。四、高斯定理的应用1.利用高斯定理求某些电通量例：设均匀电场和半径为R的半球面的轴平行，计算通过半球面的电通量。位于中心q过每一面的通量课堂讨论q1．立方体边长a，求位于一顶点q移动两电荷对场强及通量的影响2．如图讨论利用高斯定理计算具有对称性的电场2.若某