2025年山东省烟台市招远市高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年山东省烟台市招远市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②；③；④.

则所有正确结论的序号是（）

（A）①②（B）③④（C）①②③（D）①②④

2．已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则（D）

（A）（B）（C）（D）(2006重庆文)

3．（2010浙江文）

4．复数等于（）.

A．B.C.D.(2009山东理)

【解析】:,故选C.

5．△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°,,那么满足条件的△ABC（）

A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定

6．设命题甲:△ABC的一个内角为60°,命题乙:△ABC的三个内角的度数成等差数列.那么

A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

7．对数式中，实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

8．设a、b是平面α外任意两条线段，则“a、b的长相等”是a、b

在平面α内的射影长相等的（）

A．非充分也非必要条件 B．充要条件

C．必要非充分条件 D．充分非必要条件（1994上海17）

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

9．定义在R上的函数满足，且当时，，则____________

10．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m∈[－1,1]，则f(m)的最小值为________．-4

11．已知集合A＝{3，a2}，集合B＝{0，b,1－a}，A∩B＝{1}，则A∪B＝{0,1,2,3}

12．已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩

13．已知命题甲：a+b4,命题乙:a且b，则命题甲是命题乙的.

14．已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题：

①若，则m∥；

②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，则.

其中正确的命题序号是▲．

15．三角形的周长为，三边均为整数，且，则满足条件的三元数组的个数为_▲___

16．函数的定义域为▲．

17．在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

18．定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，，其中ai为数列中的第项.

①若，则=；

②若.280；

19．已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意都有；②对于任意的时，；③的图象关于直线轴对称。则的大小关系为。(

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分15分）椭圆SKIPIF10的两个焦点为SKIPIF10，点SKIPIF10在椭圆上，且SKIPIF10，SKIPIF10.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线SKIPIF10过圆SKIPIF10的圆心SKIPIF10，交椭圆于SKIPIF10