2025年甘肃省武威市古浪县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年甘肃省武威市古浪县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是()

A.平面ABC必平行于αB.平面ABC必与α相交

C.平面ABC必不垂直于αD.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内(2006陕西理)

2．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为 （）

A．90° B．60° C．45° D．30°(2004湖南理)

3．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．（2005辽宁）

4．

AUTONUM．正方体中，与对角线异面的棱有-------------------------------------（）

(A)3条(B)4条(C)6条(D)8

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．下列结论中正确命题的个数是▲.

①命题“”的否定形式是；

②若是的必要条件，则是的充分条件；

③“”是“”的充分不必要条件.

6．双曲线的渐近线方程是．

7．函数在区间上递增，在区间上递减，则=．

8．设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为．

9．以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为．

10．已知全集U=R，集合，则▲．

11．在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，则

12．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．

13．已知中，，，则面积的最大值为．

14．已知数列满足：（为正整数），若，则所有可能的取值为．56、9

15．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设，则的取值范围是

16．当时，直线恒在抛物线的下方，则的取值范围是.

17．一个用流程图表示的算法如图所示，则其

运行后输出的结果为1320.

i

i≥10

开始

i=i-1

i=12，S=1

结束

输出S

Y

N

S=S×i

(第8题图)

18．运行如图所示程序框图后，输出的结果是．

k

k≥-3

？

/

开始

k1

S0

SS–2k

kk-1

结束

输出S

Y

N

（第9题图）

19．设是首项为1的正项数列，且（=1，2，3，…），则它的通项公式是=________．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，在三棱柱中．

（1）若，，证明：平面平面；

（2）设是的中点，是上的点，且平面，求的值．

21．选修4—1几何证明选讲

如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.求AM的长；

22．求Sn=1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）（n∈N*）可用如下方法：

将以上各式相加，得Sn=n（n+1）（n+2），仿此方法，求Sn=1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）（n∈N*）．（15分）

23．如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)过点(1，)，离心率为，左、右焦点分别为F1、F2.点P为直线l：x＋y＝2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．

[:]

(1)求椭圆的标准方程．

(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2.

(ⅰ)证明：＝2.

(ⅱ)问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA＋kOB＋kOC＋kOD＝0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

24．

AUTONUM．（16分）已知⊙和点.

(Ⅰ)过点向⊙引切线，求直线的方程；

(Ⅱ)求以点为圆心，且被直线截得的弦长为4的⊙的方程；

(Ⅲ)设为（Ⅱ）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为.试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由