2025年安徽省铜陵市铜陵县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年安徽省铜陵市铜陵县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线()

A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条(2008辽宁理)

2．已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为（）

A．1 B． C． D．2（2004全国4文11）

3．方程在内（）

(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根（D）有无穷多个根（2011陕西文6）

4．若平面四边形满足,,则该四边形一定是

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数．若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于________．

6．已知，，且，则向量与向量的夹角是。

7．设是递增等差数列，若前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是____

8．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行 （）

9．若直线经过点，则=______

10．已知，则的最小值是。

11．随机变量的概率分布率由下图给出：

则随机变量的均值是8.2

12．若集合，集合，则集合___▲___．

13．设实数满足，则的取值范围是．

14．设，则的最小值是________

15．已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数的取值范围▲．

16．在平行四边形ABCD中，若向量，则向量．（用表示）

17．椭圆的焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围为．

18．函数y=2sinx﹣x，x∈[0，π]的单调递减区间为

19．已知点SKIPIF10错误！未找到引用源。在抛物线SKIPIF10错误！未找到引用源。上，那么点SKIPIF10错误！未找到引用源。到点SKIPIF10错误！未找到引用源。的距离与点SKIPIF10错误！未找到引用源。到抛物线焦点的距离之和取最小值时，点SKIPIF10错误！未找到引用源。的坐标为▲.

20．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

21．运行如图所示的程序，则输出结果为13．

开始

开始

结束

输出i

否

是

s←s×i

i←i+2

s←1，i←3

s＜10000

（第6题）

22．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=▲．

23．设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知

（1）若，求关于的不等式的解集；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

25．如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点.求证：

（Ⅰ）EF∥平面PAB；（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．

26．如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．

(1)求三棱锥的体积；

(2)求证：平面平面；

(3)求证：直线平面．

A

A

B

C

A1

B1

C1

D

27．不等式x2＋|2x－4|≥p对所有x都成立，求实数p的最大值．

关键字：恒成立；求最值；含绝对值；参变分离；分类讨论

28．有1，2，3，…，9这就个数字构成可重复数字的五位数，求：（1）“数字9至少出现一次”的概率；（2）“9至多出现一次”的概率。

29．设实数，且函数有最小值．

（1）求的值；

（2）设数列的前项和，令，证明为等差数列．

30．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩．