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2025年甘肃省张掖市山丹县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(2004北京春季理)（3）双曲线的渐近线方程是（）

A. B.C. D.

2．命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是

(A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数

（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数

（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数

（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数（2010天津理3）

3．设变量满足则的最大值和最小值分别为

（Ａ）１，－１（Ｂ）２，－２（Ｃ）１，－２（Ｄ）２，－１（2011安徽理）

（4）B【命题意图】本题考查线性规划问题.属容易题.

4．数列前项和与通项满足关系式，则的值为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5．一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）C

A． B． C． D．(2006重庆）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知圆与圆相交，则实数的取值范围为▲.

7．已知集合，集合，若，

则实数的取值范围是________________________.

8．等差数列的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项为

9．定义在上的偶函数在上单调递增,且,则不等式的解集为.

10．的定义域是_____________

11．在等差数列中，，则此数列的前20项之和等于_____

12．设和为不重合的两个平面，给出下列命题：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。

上面命题中，真命题的序号▲（写出所有真命题的序号）..jsgaokao.net

13．函数f(x)=x3–3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围是___________________0b1

14．已知函数的图像过点，则此函数的最小值是_．

15．函数，则它的值域为▲.

16．右图是一个算法的流程图,则最后输出W的值是_________.

17．若函数的定义域为，则的取值范围为。

18．已知函数，，且．

（1）求实数a的值；（2）求函数的值域．

19．已知是虚数单位，复数对应的点在第＿＿＿象限。

20．已知圆：和点，则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.

21．设全集是实数集,,

则图中阴影部分所表示的集合是

（第2题图）

（第2题图）

22．若则的元素个数为___▲___．0

23．不等式的解集为

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．【2014高考山东卷第17题】如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.

25．如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

（1）∵∠PAB=30°，∴点P的坐标为，∴，,将x=4代入，得,∴MN的中点坐标为（4，0），MN=,∴以MN为直径的圆的方程为,同理，当点P在x轴下方时，所求圆的方程仍是；

26．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(eq\r(3)，0)．

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线y＝kx＋m(k≠0，m≠0)与双曲线C交于不同的两点M，N，且线段MN的垂直平分线过点A(0，－1)，求实数m的取值范围．

27．（8分）已知命题p：任意x∈R，x2+1≥a，命题q：方程﹣=1表示双曲线．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．

28．已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：．（本小题满分14分）

29．设等差数列的前项和为且