2025年黑龙江省哈尔滨市延寿县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市延寿县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2}的集合M的个数是

（A）1(B)2(C)3(D)4(2008山东理)

2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（C）

A．36种B．48种C．96种D．192种

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．已知，则的最小值为。

4．抛一枚硬币，正反面出现的概率都是，反复抛掷，数列{}定义如下：

。若，则事件“”的概率是

5．已知（），则.

6．△ABC中，，则三角形为_________.

7．已知空间中两点P（x，2，3）和Q（5，4，7）的距离为6，则x=▲．

8．把函数的图象上所有的点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的函数解析式是_________.

9．下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；

③线性回归方程必过；

=4\*GB3④是的平均数，是的平均数，是的平均数，则用表示的

其中错误的个数是▲．

10．己知命题，若非是的充分不必要条件；则实数a的取值范围为。

11．有下列命题：

①存在使；

②存在区间（a，b）使为减函数而＜0；

③在其定义域内为增函数；

④既有最大、最小值，又是偶函数；

⑤最小正周期为π.其中错误的命题的序号为.

12．函数在区间[0，1]上恒为正，则实数a的取值范围

13．若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

14．以点为圆心且与直线相切的圆的方程为．

15．已知函数，则的最小值是▲

16．设分别是的边上的点，，，

若（为实数），则的值为．

17．计算:的值为▲．

18．长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则顶点到截面的距离为▲.

19．函数函数的最小正周期是

20．已知实数x，y满足，且，则的最大值为5

21．设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为▲．

22．若则的值为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本小题满分16分）

已知函数，.

（Ⅰ）已知，若，求的值；

（Ⅱ）设，当时，求在上的最小值；

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值.

24．【2014高考全国2第17题】已知数列满足=1，.

（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）证明：.

25．正项数列中，前n项和为，且，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，证明.(本小题满分16分)

26．计算：（1）已知求的值。

（2）计算

27．在中，已知．

（1）求证：；

（2）若求A的值．【2012高考江苏15】

28．在中为的角平分线，在上，且

(1)求长；

(2)求的值，

29．计算：．

30．设函数，其中向量.

(Ⅰ）求f(x)的最小正周期与单调减区间；

(Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为，求的值.

19．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2}的集合M的个数是

（A）1(B)2(C)3(D)4(2008山东理)

解析：B

2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中