2025年云南省楚雄州武定县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年云南省楚雄州武定县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于()

A．18 B．24 C．60 D．90.（2009江西文）

2．（2007四川文）（5）如果双曲线＝1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是（）

(A) (B) (C) (D)

3．将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是

（A）（B）1C）（D）2

4．已知，全集，集合，，则满足的关系是------------------------------------------（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．设为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足(P与A不重合），Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC,有下列命题：

①若QA=QP，。，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上;

②若QA=QP,则；

③若QAQP,，则；

④若QAQP，则P在△ABC内部的概率为分别表示△ABC与的面积)．

其中不正确的命题有__________（写出所有不正确命题的序号）．

6．已知函数.

（1）若在处取得极大值，求实数的值；

（2）若，求在区间上的最大值.

7．对于函数定义域中任意的、(≠),有如下结论：

①=;②=+;

③④

当=时，上述结论中正确的序号是.

8．抛掷两颗骰子，所得点数，构成向量，则的概率为▲;

9．右边的程序语句运行后，输出的S为。

10．如图，已知圆的弦交半径于点．若，，且为的中点，则．

11．设是奇函数，则使的x的取值范围是_____________

12．过抛物线的焦点，方向向量为的直线的一个点方向式方程是．

13．已知，，，点在线段上，且，则的值是________________．

14．在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是。

15．已知为偶函数，时；则时___▲．

16．是各项都是正数的等比数列，若成等差数列，则的值为

17．任取x1,x2∈[a,b]且x1≠x2，若，则f(x)在[a,b]上是上凸函数，在以下图像中，是上凸函数的图像是_______

0

0

x

y

a

b

x

y

a

b

x

y

a

b

x

y

a

b

A.B.C.D.

18．已知，则.

19．在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有___________颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为___________________颗。(结果用表示)

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）已知，且．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

21．如图，直三棱柱中，点是上一点.

点是的中点，求证平面；

⑵若平面平面，求证.（本小题满分15分）

22．设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.

(=1\*ROMANI)求L的方程;

(=2\*ROMANII)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.（2013年高考北京卷（理））

23．已知，命题≤，命题≤≤．

(1)若是的必要条件，求实数的取值范围；

(2)若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．(本小题满分14分)

24．已