2025年安徽省黄山市屯溪区高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年安徽省黄山市屯溪区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考山东卷（文））执行右边的程序框图,若第一次输入的的值为-1.2,第二次输入的的值为1.2,则第一次、第二次输出的的值分别为

（）

A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8

2．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是()

(A)若lβ且α⊥β,则l⊥α.(B)若l⊥β且α∥β,则l⊥α.

(C)若l⊥β且α⊥β,则l∥α.(D)若α∩β=m且l∥m,则l∥α.(2004上海理)

3．设的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是（）

答案D

4．中心在原点，准线方程为x=±4，离心率为的椭圆方程是（）

A．＝1 B．＝1

C．＋y2＝1 D．x2＋＝1（1996全国文，9）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数,取函数，当时，函数的单调递减区间为▲。

6．已知函数的定义域为R，对任意，都有，且时，，，则在上的最大值为，最小值为。(

7．函数f（x）＝|x2－a|在区间［－1，1］上的最大值M（a）的最小值是

8．函数为常数，

在闭区间上的图象如图所示，则ω=★.

9．已知△ABC中，，则_______________.

10．已知角的终边上一点的坐标为的最小正值为。

11．某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为：：，且已知初中生有人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

12．已知向量，若，则实数=________________

13．设函数，则对

使的概率为▲

14．设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是．

关键字：切线垂直；求导；有解问题；参变分离；求值域；换元

15．【2014山东高考理第13题】三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则________.

16．若点满足，且取得最大值的最优解有无数个，则▲．

17．对于数列，定义数列满足：，定义数列满足：，若数列中各项均为1，且，则____☆____．20110

18．命题“x∈R,x≤1或x24”的否定为_____▲____.

19．已知，，若的夹角为，则▲.

20．已知函数，，对于均能在区间内找到两个不同的，使，则实数的值是▲.2

21．已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1，又数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an＋1)))是等差数列，则a11＝__________.eq\f(1,2)

22．已知数列满足．设为均不等于2的且互

不相等的常数，若数列为等比数列，则的值为．

23．设函数在R内有定义，对于给定的正数，定义函数，若函数，则当时，函数的单调减区间为。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本题满分14分）

已知函数的定义域为.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为、.

y＝2x⑴

y＝2x

⑵设点为坐标原点，求四边形面积的最小值.

25．求矩阵M=的特征值及其对应的特征向量.

26．如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC，另一侧修建一条观光大道，它的前一段

OD是以O为顶点，x轴为对称轴，开口向右的抛物线的一部分，后一段DBC是函数时的图象，图象的最高点为，DF⊥OC，

y垂足为F.

y

DEFP

D

E

F

P

B

M

C

xO（Ⅱ）若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园

x

O

PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，水上

乐园的面积最大？

27．在直三棱柱中，，点是的中点。

（1）求证：；

（2）求证：平面

28．为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数