2025年甘肃省兰州市安宁区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省兰州市安宁区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）

（A） （B） （C） （D）(2005全国1文)

2．下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（D）

Ａ．，

Ｂ．，

Ｃ．为双曲线，

Ｄ．，(2006江西文)

3．

AUTONUM．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为-（）

(A)(B)(C)(D)

4．给出下列四个命题：

①一个角是平面图形；②三条直线两两相交，它们必在同一平面内；③两个平面有三个公共点，它们必重合；④四边形是平面图形。

其中正确命题的个数是----------------------------------------------------------------------------------（）

(A)1(B)2(C)3(D)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知数列的前n项和则的值为____________

6．将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、

两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.

7．已知集合,集合,且,则

8．某单位有职工100人,其中不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,50岁及以上的有30人．现在用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查,则35岁到49岁的应抽取▲人．

9．若函数f(x)＝a|x－b|＋2在[0，＋∞)上为增函数，则实数a，b的取值范围为

________．

解析：①当a0时，需x－b恒为非负数，即a0，b≤0.

②当a0时，需x－b恒为非正数．又∵x∈[0，＋∞)，

∴不成立．

综上所述，由①②得a0且b≤0.

10．下列命题中，正确命题的序号是________．

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；

③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；

④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

解析：①错误，l上有无数个点不在平面α内，不等于所有点都不在平面α内，直线l

与平面α相交时就是这样的情形；②错误，l∥α只是说线面无公共点，α内的线与直线

l有平行和异面两种关系；③错误，有线面平行、线在面内两种位置关系；④符合直线与

平面平行的定义．只有④对．

11．若，且，其中i为虚数单位．则实数的值为．

12．已知等差数列的前n项和为Sn，若，

，下列为真命题的序号为．

①；②；③；④．

13．已知集合A=，，则满足条件的最大实数为3

14．直线x+y－1＝0与圆x2＋y2＝1相交于A，B两点，则线段AB的长度为_．

15．已知点是椭圆上位于第一象限内的任一点，过点作圆的两条切线，为切点，直线分别交轴，轴于两点，则面积的最小值是▲.

16．若存在实常数和，使函数和对其定义域上的任意实数恒有：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知，则可推知的“隔离直线”方程为▲.

17．在中，角A，B，C所对的边分别为，若，

则角A的大小为

18．将曲线绕原点逆时针旋转后，得到的曲线方程为.

19．命题“x∈R，x2+ax+10”的否定是

20．已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则实数___．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数.

(1)若函数在上有意义，求实数的取值范围；

(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

(3)若对于区间内任意两个相异实数，总有成立，求实数的取值范围.

22．已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。

(1)

椭圆方程为7分

(2）

＝2

所以P在DB延长线与椭圆交点处，Q在PA延长线与圆的交点处，得到最大值为。15分

23．已知函数的图象在轴右