2025年内蒙古自治区乌兰察布市商都县高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年内蒙古自治区乌兰察布市商都县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于．

2．把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）

A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0

C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0（2003上海春15）

3．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能【答】（D）

（A）不能作出这样的三角形（B）作出一个锐角三角形

（C）作出一个直角三角形（D）作出一个钝角三角形

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为_______.

5．已知U=R，A=,B=,

则

6．=

7．设定义在R上的偶函数满足，且当时，，则=_________.

8．不等式的解集是.

9．若实数、满足，则的取值范围是▲．

10．抛物线y2=8x的焦点到双曲线eq\f(x2,12)–eq\f(y2,4)=1的渐近线的距离为___▲___.

11．已知??∥??，平面??与平面??的法向量分别为m，n，且m＝(1，－2，5)，n＝(－3，6，z)，则z＝______．

12．比较大小，20.30。30.2。

13．在等差数列

14．函数的值域是▲；

15．命题p：x∈R，2x2+10的否定是______。

16．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.

17．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.

18．过椭圆的左焦点，且倾斜角为的直线交椭圆于、两点，若，则椭圆的离心率为

19．已知函数的图像关于对称，且在（1，+∞）上单调递增，设，，，则，，，的大小关系为▲.

20．已知直线和，若，则

▲．

21．已知函数则的值是

22．若，则的取值范围是____________

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列，求列数的通项公式；

（Ⅲ）若数列满足，则实数为何值时，不等式恒成立.(本小题满分15分)

24．已知为坐标原点，，

（，是常数），若

（1）求关于的函数关系式；（2）若的最大值为，求的值；

25．已知定义在上的奇函数，当时，．

(1)求时，的解析式；

(2)问是否存在这样的正数，当时，，且的值域为？若存在，求出所有的的值，若不存在，请说明理由．

26．求函数最大值.

27．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一质点从AB边上的点出发，沿与AB的夹角为??的方向射到边BC上点后，依次反射（入射角与反射角相等）到边CD，DA和AB上的处．

ABCDP1P0P2

A

B

C

D

P1

P0

P2

P3

P4

（第18题）

（2）若P4落在A、P0两点之间，且AP0=2．设=t，将五边形P0P1P2P3P4的面积S表示为t的函数，并求S的最大值．

28．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）。在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为。

（1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求。

29．一条直线和三条平行直线相交，则这四条直线共面。

30．已知函数

(Ⅰ）求的单调区间；

(Ⅱ）求上的最值．

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、