2025年甘肃省临夏州和政县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年甘肃省临夏州和政县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．C．D．

2．已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（）

（A）{x|x＜－2（B）{x|x＞3}（C）{x|－1＜x＜2（D）{x|2＜x＜3（2004全国2理）（1）

3．若不等式|ax+2|6的解集为（－1，2），则实数a等于（）

A．8 B．2 C．－4 D．－8（2003北京春理11）

4．已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若，，则的值为

A．B．C．8 D．6

5．若a≠b,数列a,x1,x2,b和数列a,y1,y2,b都是等差数列，则 （）

A． B． C．1 D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则☆．

7．等差数列的公差为，前项和为，当首项与变化时，是一个定值，则前_________项和也为定值；

8．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样

本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是．150

9．已知点在由不等式组所确定的平面区域内，则所在的平面区域的面积为▲．

10．命题“若实数a满足，则”的否命题是▲命题（填“真”、“假”之一）．真

11．已知函数是定义在+∞）上的单调增函数，当时，,若，则的值等于

12．已知，直线则直线的概率为▲

13．过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为

14．函数的值域是

15．设，，，则由小到大的顺序是▲.

16．对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式都成立的x的取值范围是

17．与与椭圆有公共焦点，且过点（3，2）的双曲线方程为

18．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为．

19．已知函数在处的切线斜率为零，若函数有最小值，且，则实数的取值范围是．

20．若α是第四象限角，则π－α在第________象限三

21．从3名男生和名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为，则4．

22．函数的定义域是

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．选修4?1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，

求证：AB·CD=BC·DE．

24．（本题满分15分）

设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。

（1）若在距离中心5的地方改变方向，建立适当坐标系，

求：改变方向后前进路径所在直线的方程

（2）设、两人速度一定，其速度比为，且后来恰与相遇.问两人在何处相遇？

（以村落中心为参照，说明方位和距离）

25．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且=An+B，n=1，2，3，…，其中A、B为常数．（Ⅰ）求A与B的值；（Ⅱ）证明数列{an}为等差数列；（Ⅲ）证明不等式对任何正整数m、n都成立．

26．已知的一条内角平分线在直线上，点是的两个顶点，求顶点的坐标。

27．已知点，直线的方程为。

（1）求经过点且与直线斜率相等的直线方程；

（2）求经过点且倾斜角为直线的倾斜角两倍的直线方程。

28．与向量平行的单位向量的坐标为___________________

29．设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆．

(1)求椭圆的离心率；

(2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程；

(3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围．

30．已知,求矩阵B.

【题