2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区高三英才班下学期数学限时训练试题.docx

2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

2．下列大小关系正确的是（）

（A）(B)

(C)(D)(2005山东文)

3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)

4．等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a21+a22+…+a2n等于

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．若双曲线左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为___．

6．若方程仅有一个实根，那么的取值范围是．

7．已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为.3ks.5u

8．函数的值域是________________

9．在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，

则这两条直线是异面直线．

以上两命题中，逆命题为真命题的是________(把符合要求的命题序号都填上)．

解析：①的逆命题不正确，如平行四边形，②的逆命题显然是正确的，故逆命题是真命

题的是②.

10．设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________

11．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．

12．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是减函数且最大值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是___函数有最____值_______.

13．如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率为．

A

A

O

14．把正整数排列成如图（1）三角形数阵，檫去偶数行中的所有奇数及奇数行中的所有偶数，得到如图（2）的三角形数阵．设图（2）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列，若，则__________．

15．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是。

16．已知方程+=1，表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为.

17．

AUTONUM．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过点的动直线与双曲线相交于两点.

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

18．已知中，的对边分别为若且，则_____________

19．若不等式成立的充分条件是,则实数a的取值范围是

20．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．现有定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的如下函数：①f(x)＝x2；②f(x)＝2x；③f(x)＝eq\r(|x|)；④f(x)＝ln|x|.

则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为__________①③．[来

21．设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为．

22．要得到函数的图像，只要将函数的图像向右平移个单位

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知函数

（1）求f(x)的单调区间；

（2）对任意的，恒有，求正实数的取值范围.

24．(本小题满分10分)如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.

(Ⅰ)求二面角的的余弦值；

（Ⅱ）求点到面的距离.

25．已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)，x∈R的图象有一个最高点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，1)).

(1)求f(x)的解析式；

(2)若α为锐角，且f(α)＝eq\f(1,3)，求f(－α)的值．

26．已知数列满足：。正项数列满足

(1）若是等差数列，且求的值及