2025年吉林省吉林市昌邑区高三一模数学试卷及答案.docx

2025年吉林省吉林市昌邑区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知三条直线m、n、l，三个平面α、β、γ.下面四个命题中，正确的是（）

A．α∥β B．l⊥β

C．m∥n D．m∥n（2002北京春2）

2．已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是 （）

A．a∥bB．a⊥bC．{0,1,3} D．a+b=ab（2012辽宁理）

3．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）

Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．▲．

5．的值是

6．在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为.

7．若函数在上单调递减,则实数的取值范围是.

8．函数在上最大值为，则的值为________________

9．空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且，若BD＝6cm,梯形EFGH的面积为28cm2。则平行线EH、FG间的距离为

10．设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是.

11．在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式成立。

12．eq\o\ac(○,1)．三点确定一个平面eq\o\ac(○,2)．四边形一定是平面图形

eq\o\ac(○,3)．梯形一定是平面图形eq\o\ac(○,4)．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

以上说法正确的有

13．“”是“”的___________条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选出适当的一种填空）．

14．在中，角、、所对的边分别为、、，若，，

，则角的大小为．

15．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

16．等比数列中，若，，则的值为▲．

17．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，则2012是这个新

数列第项1968

18．已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x0时，那么当x0时f(x)的解析式是

19．设函数满足，则的表达式是____．

20．数列满足()，则等于▲.

21．已知数列的前n项和，则通项公式

22．如图,AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求证：AD=CE

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．在ABC中，

(I)求的值：

(Ⅱ)设AC=，求ABC的面积。(本小题满分l3分)

24．已知函数为实数．

(1)当时，求函数的值域；

(2)设是两个实数，满足若函数的单调减区间为，且求的取值范围．

25．已知数列，首项a1=3且2an+1=Sn·Sn－1(n≥2).

（1）求证：{}是等差数列,并求公差；

（2）求{an}的通项公式；

（3）数列{an}中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k0时使不等式akak+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.

26．已知函数且对任意的实数都有成立．

（1）求实数的值；（2）当时，求的最大值和最小值．

27．对,记,求函数的最小值.

28．在中，角A、B、C的对边分别为，证明：。

29．（本题满分14分）有编号为、、···、的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

编号

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

直径

1.16

1.49

1.49

1.51

1.49

1.51

1.47

1.46

1.53

1.47

其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品.

（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取两个零件，求这两个零件直径相等的概率.

30．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧

棱AA1=2，D、E分别是