2025年云南省楚雄州元谋县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年云南省楚雄州元谋县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2010江西理5）等比数列中，，=4，函数

，则（）

A．B.C.D.

2．如图1所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量（）

A.B.C.D.

，故选A.(2006广东)

3．

AUTONUM．某电话局的电话号码为168╳╳╳╳╳，若后面的五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码一共有-------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)20个(B)25个(C)32个(D)60

4．已知点P（）在直线：上，O为原点，则当最小时，点P的坐标是（）

A、B、C、D、

5．在△ABC中，,则k为

A.2RB.RC.4RD.(R为△ABC外接圆半径)

6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位(山东文4）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．已知,则=．

8．左面伪代码的输出结果为．

S←1

S←1

ForIfrom1to9step2

S←S+I

Endfor

PrintS

第8题

9．有四个好友A,B,C,D经常通电话交流信息,已知在通了三次电话后这四人都获悉某一条高考信息,那么第一个电话是A打的情形共有种.

10．已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=___________________。(2011年高考北京卷理科10)

11．已知中,,,,为上的点，若,则____________(结果用反三角表示).

12．函数在上的最大值与最小值之和为3，则=

13．在等差数列中，已知＝1，前5项和=35,则的值是▲.

14．已知关于的方程的解集是空集，则实数的取值范围是______________．

15．已知集合，，若，则实数a的取值范围为▲.

16．圆和圆相内切，若，且，则的最小值为.

17．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线右支上，

且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线离心率e的最大值为________．

18．已知集合若点是点的必要条件，则的最大值是_________

19．已知5×5数字方阵：中，

则=．-1

20．在正方体中,,设点满足,则向量(用表示).

21．在等差数列中，，则．

22．根据下面一组等式：

…………

可得．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．【2014高考江苏第16题】如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，

求证（1）直线平面；

（2）平面平面.[:]

试题

24．(本小题满分14分)

已知，求：（1）的最小值；（2）的范围。

25．已知矩阵

（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；

（Ⅱ）若直线经过矩阵变换后的直线方程为，求直线的方程.

26．如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，和是两个边长为的正三角形，，为的中点，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

D

D

P

C

B

A

O

E

（第16题图）

27．已知圆，点，在平面上是否存在定点，使得对圆上任意的点有？

28．设动直线,若对任意实数，定圆与动直线总相切，则圆上的点与圆上的点的距离的最大值是__________

29．已知椭圆，椭圆上动点P的坐标为，且为钝角，求的取值范围。

30．已知函数.(1)若对恒成立,求常数a的取值范围;(2)设,的两个极值点为,是证明:对,恒有.

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息