2025年江西省抚州市临川区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省抚州市临川区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，，则；

③若，，，，则；

④若，，，，则。

其中命题正确的是▲．（填序号）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

2．已知向量夹角为，且；则

3．在△ABC中，化简bcosC+ccosB=.

4．如图AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上非A，B的任意一点，则图中直角三角形共有______个．

5．一个算法的流程图如右图所示则输出S的值为．

6．已知,则(的值等于.

7．设集合A={-1,1,3}，B={a+1,a2+4},A∩B={3}，则实数a=.

8．已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则．1

9．在中，，则。

10．将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，

则正弦的最大值为__________.

13.②③14.

11．定义两种运算：，则函数的奇偶性为▲.

12．在平面直角坐标系中，若三条直线，和相交于一点，则实数的值为__________。

13．若复数是实数，则▲．

14．抛物线的准线方程是▲.

15．已知椭圆上一点到左焦点的距离是2，则到左准线的距离为▲．

16．已知α为锐角，且coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(3,5)，则sinα＝________.eq\f(\r(2),10)

17．设集合M={x|0≤x-≤1}，函数

的定义域为N，则M∩N=。

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．设全集，集合=，=。

（1）求；

（2）若集合,满足，求实数的取值范围；

19．在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a=12,b=16,求

第三边c的长？

20．如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于三点处,,到线段的距离,(参考数据:?).?今计划建一个生活垃圾中转站,为方便运输,准备建在线段(不含端点)上.

(1)??设,试将到三个小区距离的最远者表示为的函数,并求的最小值；

(2)??设,试将到三个小区的距离之和表示为的函数,并确定当取何值时,可使最小?

21．（本小题满分16分）

在函数的图象上有三点，横坐标依次是．

yxooACAA

y

x

o

o

A

C

A

A

A

（第18题图）

（2）求的面积的值域．

22．已知是数列的前项和，且

（1）求数列的通项公式；

（2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（n为正整数），求数列的变号数；

（3）记数列的前的和为，若对恒成立，求正整数的最小值。（本题16分）

23．在三棱柱中，底面，，且，．求二面角的余弦值．

24．已知函数的最小正周期为[:Z*xx*k.Co

（1）求的值；

（2）求函数f(x)的单调递增区间；

（3）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围．

25．已知，直线：和圆：．

（Ⅰ）求证：直线斜率∈；

（Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

26．已知

(1)当不等式的解集为时，求实数的值；

(2)若对任意实数，QUOTE0恒成立，求实数的取值范围；

(3)设为已知数，解关于的不等式.

27．设函数，曲线在点处的切线方程为y=3．

(Ⅰ）求的解析式：

(Ⅱ）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

(Ⅲ）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

28．已知函数在处的切线方程为

(1）若=，求证：曲线上的任意一点处的切线与直线和直线围成的三角形面积为定值；

(2）若，是否存在实数，使得对于定义域内的任意都成立；

(3）若方程有三个解，求实数的取值范围．

29．已知，，求二阶方阵，使.

30．已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.(陕西文本小