2025年四川省泸州市江阳区高三二模数学试卷及答案.docx

2025年四川省泸州市江阳区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是 （）

A．(-∞,+∞) B．(-2,+∞) C．(0,+∞) D．(-1,+∞)

2．若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 （）

A． B． C．5 D．6（2012浙江文）

3．已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）

A．B．C．-D．（2009辽宁理8）

4．△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为

A.B.C.D.

5．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（）

A．

B．

C．

D．(浙江理2）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．，总使得成立，

则的值为．

7．如图给出的是计算的值的一个算法流程图，则其中判断框内应填入的条件是▲．

第4题

第4题

8．已知为的三个内角的对边，向量

．若，且，

则角的大小分别为

9．在正方形ABCD内任取一点P，该点到点A的距离不小于其边长的概率是

10．已知，，且，则的取值范围是。

11．若空间四边形ABCD的4条边相等，则它的对角线AC,BD的关系是

12．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是

13．若A是锐角三角形的最小内角，则函数的值域为．

关键字：二倍角公式；换元；求值域

14．已知复数满足（是虚数单位），则▲．

15．根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》

(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml；

血液酒精含量（单位：mg/100ml）

血液酒精含量（单位：mg/100ml）

0~20

20~40

40~60

60~80

80~100

人数

180

11

5

2

2

根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车”发生的频率等于▲．

16．数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________.

17．将的图像向右平移▲个单位长度得到的图像．

18．已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.

19．已知为坐标原点，，，，若点在直线上运动，则的最小值为▲.

20．设命题；命题，那么是的条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．

【答案】充分不必要

【解析】

试题分析：不等式的解集是，因为，所以是的充分不必要条件.

21．“”是“”的__________________条件．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知集合，，．

（1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合的所有子集．（本题满分14分）

23．如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．

(1)EF∥平面ACD

(2)求证：平面⊥平面；

(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．

24．(理科)如图，是梯形，∥平面，且为的中点．

(1) 求证：∥平面；

(2) 求直线与所成角的余弦值；

(3) 在平面内是否存在一点N，使平面．若存在，确定点N的位置并证明；若不存在，说明理由．

25．（14分）为传承奥运精神，普及青奥知识，我校对全校学生进行了一次青奥知识测试，从中随机抽取容量为100的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号

分组

频数

频率

第一组

[60，80）

16

0.16

第二组

[80，100）

①

0.24

第三组

[100，120）

30

②

第四组

[120，140）

20

0.20

第五组

[140，160）

10

0.10

合计

100

1.00

（1）写出表中①②位置的数据；

（2）为了选拔出更优秀的学生进行青奥知识宣传，我校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取12名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核的人数．

26．已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距