2025年湖南省邵阳市邵阳县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年湖南省邵阳市邵阳县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考四川卷（文））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 （）

A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台

2．函数是()

A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数

C.周期为2的偶函数D..周期为2的奇函数

3．(2010北京理)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）

4．复数z1=3+i,z2=1－i，则z=z1·z2在复平面内的对应点位于

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

分析:本题考查复数代数形式的乘法运算以及复数与复平面内点的一一对应关系.

解:z1·z2=(3+i)·(1－i)=4－2i.

5．设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（）

A.B.C.D.

AB

A

B

C

P

第17题图

6．已知数列{an},若an=-2n+25,则Sn达到最大值时的n为

A.13B.12C.11D.10

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图（如图所示），甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则▲．

甲乙

甲乙

8

5012

322889

5235

第7题图

8．已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是▲.

9．将一个体积为64cm3、表面涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是_________

10．过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为.

11．已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为．

12．已知，则实数的值为

13．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是．

14．若函数在上是减函数，则实数k的取值范围为______________

15．定义在上的函数满足：①；②当时，，则集合中的最小元素是▲．

16．已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为▲

17．在5天内安排3次不同的考试，若每天至多安排一次考试，则不同的安排方法有______中

18．若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，

给出下列三个函数：，

则___________________为“同形”函数

19．已知集合，则___▲．

20．对于每个实数，设是，三个函数中的最小值，则的最大值是。(

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数（1）求的定义域与最小正周期；（2）设，若求的大小．

22．在底面边长为2，高为1的正四棱柱中，、分别为、的中点．

（1）求异面直线、所成的角；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

，则，，……………1分

，……7分

23．已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点的圆的切线的极坐标方程．

24．已知，平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点。

若与平行并且方向相同，且，求；

⑵当最小时，求与的夹角.（本题满分13分）

25．已知向量,设函数.

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.

(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.（2013年高考陕西卷（理））

26．已知斜率为的直线过抛物线的焦点F且交抛物线于A、B两点。设线段AB的中点为M。（1）求点M的轨迹方程；（2）若时，点M到直线（为常数，）的距离总不小于，求的取值范围。

27．如图，在四棱锥中，底面为