2020-2021学年四川省成都市成华区八年级(下)期末数学试卷含答案.docxVIP

2020-2021学年四川省成都市成华区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.

1．（3分）当x＝1时，下列分式没有意义的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A．a﹣1＜b﹣1 B．a2＜b2 C． D．﹣2a＞﹣2b

4．（3分）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（3分）下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）

A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2）

C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）

7．（3分）已知x＝2是分式方程+＝1的解，那么实数k的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC

C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC

9．（3分）如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，） D．（﹣2，3）

10．（3分）如图，?ABCD的面积为S，点P是它内部任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则S，S1，S2之间满足的关系是（）

A． B．

C． D．无法判定

二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）

11．（4分）若a+b＝4，ab＝1，则a2b+ab2＝．

12．（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是．

13．（4分）一次函数y＝（2m﹣1）x+2﹣m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围为．

14．（4分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，若OA＝2，△AOE的周长等于7，则?ABCD的周长等于．

三、解答题（本大题共6个小题，满分54分）

15．（8分）（1）分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2；

（2）化简：．

16．（12分）（1）解不等式组；

（2）解方程：．

17．（8分）先化简，再求值：?（+1），其中x是不等式组的整数解．

18．（6分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．

（1）请按下列步骤作图：

①作点A关于点O的对称点A1；

②连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得线段A1B1；

（2）请直接写出（1）中四边形ABA1B1的面积．

19．（10分）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出了两种打折优惠方案，方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生暑期健身x次，按照方案一所需费用为y1元，按照方案二所需费用为y2元，函数图象分别如图所示．

（1）求y1与x的函数关系式；

（2）求打折前的每次健身费用，并写出y2与x的函数关系式；

（3）小明同学计划暑期前往该俱乐部健身，应怎样选择方案？

20．（10分）已知AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．过点D作AB的平行线，过点C作AM的平行线，两线交于点E，连结AE．

（1）【模型研究】如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）【模型推广】如图2，当点D不与M重合时，四边形ABDE还是平行四边形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；

（3）【模型应用】若△ABC是边长为4的等边三角形，点D是AM的中点（如图3），请直接写出CE的长．

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）若分式的值为0，则x＝．

22．（4分）若a﹣＝，则a2+值为．

23．（4分）关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是．

24．（4分）如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点G，F，若GE＝GB，则CP的长为．

25．（4分）将两个全等的等腰直角三角形纸片的斜边重合，按如图位置放置，其中∠A＝∠BCD＝90°，AB＝A