2025年浙江省杭州市富阳市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年浙江省杭州市富阳市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设a,b为向量,则“”是“a//b”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考陕西卷（理））

2．若，,，则的值等于()

（A）（B）（C）（D）(2006重庆文)

3．(2004重庆理)已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为：()

ABCD

4．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（）

A、B、 C、D、(2009湖北理)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．已知函数在上单调递减.则正数的取值范围是＿＿＿

6．随机变量的分布列为，若，则的取值范围是_________.

7．工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了▲件产品．

8．设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

9．把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为_________

10．的值为

11．以线段AB：为直径的圆的方程为．

12．给出以下四个数：，其中最大的数为

13．若定义在上的函数（为常数）满足，则的最小值是▲．

14．若（R，i为虚数单位），则ab=▲．

15．当取不同的实数时，直线恒过的一个定点是_____

16．给出函数，则=_______________-

17．函数满足，则＝。

18．设奇函数在上是增函数，若，则不等式的解集是。(

19．复数在复平面内对应的点分别为A，B，C，若是钝角，则实数c的取值范围为．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题15分）

在数列中，（）。从数列中选出（）项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列，例如：数列，，，为的一个4项子列。

（1）试写出数列的一个3项子列，并使其为等差数列；

（2）如果为数列的一个5项子列，且为等差数列。

证明：的公差满足；

（3）如果为数列的一个（）项子列，且为等比数列。

证明：。

21．座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最，也堪称佛塔世界之最．如图，已知天宁宝塔AB高度为150米，某大楼CD高度为90米，从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角，求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD．（本小题满分10分）

A

A

B

C

D

45°

（第18题）

22．已知函数f(x)=(x－a),a,b为常数，

(1)若a,求证：函数f(x)存在极大值和极小值

(2)设(1)中?f(x)?取得极大值、极小值时自变量的分别为，令点A)，B),如果直线AB的斜率为，求函数f(x)和的公共递减区间的长度

(3)若对于一切?恒成立，求实数m,a,b满足的条件

23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心。求证：DH=DE。

24．如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，

为上一点，且平面．

证：；

⑵如果点为线段的中点，求证：∥平面．(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

[:Z,xx,k]

25．设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于________________-

26．已知函数f(x)=其中a为实常数．

（1）设当x∈(0，1)时，函数y=f(x)的图象上任一点P处的切线的斜率为k，若,

求a的取值范围；

（2）当x∈时，求函数y=f(x)的最大值．

关键字：多项式；已知切线的斜率；求参数的取值范围；求最值；参变分离；基本不等式；分类讨论

27．在长方体中，，分别是和的中点。求与所成的角。