黄冈中学九年级数学试卷.docVIP

黄冈中学2013年秋季九年级第四次月考

数学试题

考试时间：120分钟 总分值：120分

命题人：李烦 校对人：李烦

一、选择题〔每题3分，共24分〕

1、将二次函数化为的形式，结果为〔〕

A． B．

C． D．

2、假设点〔2，5〕，〔4，5〕是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是〔〕

A．直线x=1 B．直线x=2 C．直线x=3 D．直线x=4

3、a＜－1，点〔a－1，y1〕，〔a，y2〕，〔a＋1，y3〕都在函数y=x2的图象上，那么〔〕

A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

4、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，假设∠AEF=90°，那么一定有〔〕

A．ΔADE∽ΔAEF B．ΔECF∽ΔAEF

C．ΔADE∽ΔECF D．ΔAEF∽ΔABF

5、如图是二次函数的图象，那么一次函数的图象不经过〔〕

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6、函数的图象如下图，那么关于x的一元二次方程的根的情况是〔〕

A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根

C．有两个相等的实数根D．没有实数根

7、如图，等边△ABO的边长为2，边OB在x轴上，点A在第一象限内，O为坐标原点，平行于y轴的动直线m沿OB方向平移，且与x轴相交于点D〔x，0〕〔0≤x≤2〕，直线m截△ABO得直线m左侧的局部图形的面积y，那么y与x的函数关系图象大致是〔〕

ABCD

8、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．以下结论中：

①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD?AE＝EF?CG；其中一定正确的结论有〔〕

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题〔每题3分，共21分〕

9、如果函数QUOTE是二次函数，那么k的值为__________．

10、抛物线QUOTE的顶点为〔m，3〕那么m=QUOTE__________，c=__________．

11、将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是__________度．

12、如图，矩形ABCD中，AB=1，，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，那么图中阴影局部的面积为__________．

13、二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为__________．

14、矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动转动，当顶点A转动到图示中的A′处时，顶点A所经过的路线长为__________．

15、如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1，与半径为BB1的⊙B相切．那么点A平移到点A1，所用的时间为__________．

三、解答题〔共75分〕

16、〔8分〕解以下方程：

〔1〕 〔2〕

17、〔6分〕抛物线的解析式为．QUOTE

〔1〕求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

〔2〕假设此抛物线与直线y=x－3m＋4的一个交点在y轴上，求m的值．

18、〔6分〕桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．

〔1〕请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率；

〔2〕假设甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之那么乙胜；假设甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？

19、〔6分〕：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．

20、〔7分〕如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8m，BC=6m，点M、点N同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，当其中一个点到达点B时，另一个点随之停止移动，几秒后，△MBN的面积为Rt△ABC面积的？

21、〔8分〕有一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m．

〔1〕在如下图的平面直角坐标系中，求出抛物线