2025年湖南省邵阳市双清区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省邵阳市双清区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2010山东文数9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）

（A）(B)(C)(D)

2．函数y＝－xcosx的部分图象是（）

（2000全国5）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－eq\r(4x－x2)有公共点，则b的取值范围是．

4．若规定了一种运算：ab=，譬如：12=1，32=2，则函数的值域为．

5．已知是两个平面,是两条直线,给出如下四个论断:

①；②；③；④.

现以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,请写出一个正确的命题▲.

6．若为偶函数，当时，，则当时，．

8．-x

7．已知为实数集，，则▲.

8．已知实数满足,若不等式恒成立，则实数的取值范围是____________.

9．根据所给数列前几项的值：猜想数列的通项公式为___________________。

10．函数的部分图像如图所示，则▲.

BB

BB

A

y

x

1

O

第4题

11．给出下列5个命题：①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是锐角三角形；④若，则是等边三角形；⑤若是锐角三角形，则。其中，正确命题的序号为___________

12．（第16题图）ABCDA1B1C1D1

（第16题图）

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

F

E

角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，

BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．

（1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．

（2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．

13．已知是第二象限角＝__________________.

14．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

15．若函数的定义域为R，则实数的取值范围。

16．根据右图的算法，输出的结果是▲．

（第3题图）

（第3题图）

17．已知椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为▲．

18．椭圆的左焦点为F，直线与椭圆相交于A，B两点，当的周长最大时，的面积为.若b?1，则椭圆的准线方程是.

19．函函数的单调减区间为．

20．若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为．

21．函数的所有零点之和为．

22．计算

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本大题满分14分）

（Ⅰ）化简：；

（Ⅱ）已知，求的值．

24．已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面是等边三角形，侧面是以为斜边的直角三角形，为的中点，为的中点。

(1) 求证：//平面；

(2) 求证：平面；

(3) 求三棱锥的体积；（本小题满分14分）

25．设数列的前n项和为，已知,且,,。（1）求的值（2）求数列的通项公式

（3）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序数对；若不存在，说明理由。

26．已知x，y，z均为正数．求证：.

证明：因为x，y，z都是为正数．所以，

同理可得，当且仅当x＝y＝z时，以上三式等号都成立．

将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得．………10分

27．已知函数的图象经过点和。记。

(1）求数列的通项公式；

(2）设，求；

(3）求使不等式对一切均成立的最大实数

28．数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负。

（1）求数列公差；（2）求前项和的最大值；（3）当时，求的最大值。

29．求函数的值域.(构造截距)变式:求函数的值域.

30．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为(1，－5)，

点M的极坐标为(4，eq\f(?,2))．若直线l过点P，且倾斜角为eq\f(?,3)，圆C以M为圆心、4为半径.

(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；(5分)

(2)试判定直线l和圆C的位置关系.(5分)

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注