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2025年江西省吉安市永新县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与组成图形可能是：（）(2004重庆理)

A

A

CBA

C

B

A

PP

P

P

BC

B

C

CBABAC

C

B

A

B

A

C

P

P

P

P

2．某班在甲、乙、丙、丁四位候选人中，选正、副班长各1人，不同的选法数为---------（）

(A)6(B)12(C)16(D)24

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

4．函数y=的最小值为_______________

5．与圆相切，且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条

6．的值是▲．

7．满足条件的三角形的面积的最大值是__________。

8．若方程表示一条直线，则实数的取值范围是_____

9．如图，已知圆内接四边形中，，则四边形的面积=。

A

A

B

C

D

第1题

10．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是人．

〖解〗760

11．已知是定义在上的奇函数，其导函数为，当时，，则不等式的解集为______________

12．函数的定义域是____．

13．储油50的油桶，每分钟流出的油，则桶内剩余油量Q（）以流出时间t（分）为自变量的函数解析式是；

14．已知函数为偶函数，则▲.

15．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.

16．已知向量=(2,3)，=(1,1)，=(3,7)，若存在一对实数，使，则．

17．集合共有个子集．

18．设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

19．设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为▲．

20．已知满足，则的取值范围是▲．

21．命题“”的否定形式是▲.

22．设函数则-1

23．已知函数f(x)＝eq\r(3)sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值集合为

eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

24．函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．【2014高考广东理第18题】如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定以及利用空间向量法求二面角，属于中等题.

26．（本小题满分16分）P、Q、M、N四点都在以原点为中心，离心率，左焦点的椭圆上，已知，求四边形PMQN的面积的最大值与最小值．

27．设函数

（1）当时，求的单调区间；

28．如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.

（I）设，求与的比值；

（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由(2011年高考辽宁卷理科20)（本小题满分12分）

解得.

因为，又，所以，解得.

所以当时，不存在直线l，使得BO//AN；当时，存在直线l使得BO//AN.

29．已知圆和定点。若过点的直线与圆总有公共点，则实数的取值范围是________________

30．已知二次函数，且同时满足下列条件：=1\*GB3①；=2\*GB3②对任意的实数，都有；=3\*GB3③当时，有。

（1）求；

（2）求的值；

（3）当时，函数（是实数）