2025年青海省西宁市城北区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年青海省西宁市城北区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知，则（）A

(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜1(2006浙江理)

2．若等差数列的前5项和，且，则()

A．12 B．13 C．14 D．15（2008天津）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．两平行直线，间的距离为．

4．掷一个骰子的试验，事件A表示“大于2的点数出现”，事件B表示“大于2的奇数点出现”，则一次试验中，事件发生概率为．

5．过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的所有的值组成的集合A=

6．已知函数，若，则的值为．

关键字：具体函数抽象化；构造辅助函数；奇偶性；求函数值

7．已知复数满足，则复数=

8．已知，幂函数定义域为,且在上为增函数，则▲.

9．已知命题，若有且仅有1个为真命题，则实数的范围为________________

10．某班有学生54人，有4张上海世博会门票，现根据学生的学号，用系统抽样的方法分给4位学生．若已知3号，29号，42号学生已被抽中，那么还有一个被抽到的学生学号是▲．

11．双曲线－x2=1的两个焦点的坐标是.（1994上海，7）

12．有一个各条棱长均为的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是▲．

13．已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

14．某人按如下方法做一次旅行(都在同一个平面上)：第一天向东行千米，第二天向南行千米，第三天向西行千米，第四天向北行千米，第五天再向东行千米，第六天再向南行千米，…，如此继续下去，到第四十天结束时，他距第一天出发点的直线距离为千米．

15．若_________.（2013年高考湖南卷（理））

16．设求▲.

17．函数的最小正周期为___________.

18．已知函数则的值是

19．“”是复数为纯虚数的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

20．已知双曲线中，若以其焦点为圆心，半实轴长为半径的圆与渐近线相切，则其渐近线方程为．

21．若某程序流程图如图所示，则该程序运行后输出的等于．

第4题

第4题

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分16分）

对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．

（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

23．(本小题满分14分)

已知向量向量与向量的夹角为

（1）求向量；

（2）设向量，其中，若，试求的取值范围．

24．某企业接到生产3000台某产品的A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为２,２,１（单位：件）.已知每个工人每天可生产Ａ部件６件，或Ｂ部件３件，或Ｃ部件２件.该企业计划安排２００名工人分成三组分别生产这三种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）.

（１）设生产Ａ部件的人数为ｘ，分别写出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件生产需要的时间；

（２）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案.【2012高考真题湖南理20】（本小题满分13分）

25．如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）若平面ABC⊥平面，，求三棱锥的体积.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)（本题满分14分）

26．已知且。条件函数在其定义域上是减函数；条件函数的定义域为。如果“或”为真，试求的取值范围。

27．某自来水公司准备修建一条饮水渠，其横截面为如图所示的等腰梯形，，按照设计要求，其横截面面积为平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米．

（Ⅰ）当h为多少米时，用料最省？

（Ⅱ）如果水渠的深