2025年湖南省衡阳市衡东县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年湖南省衡阳市衡东县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．【2014陕西高考理第2题】函数的最小正周期是（）

2．已知不等式(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(a,y))≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()

A.2B.4C.6D.8(2006陕西理)

3．“”是“”的什么条件……（）A

A．充分而不必要 B．必要而不充分

C．充要 D．既不充分也不必要(2006福建文4)

4．下列图像中有一个是函数

的导数的图像，则 （）

A. B. C. D.或

答案 B

5．没有公共点的两条直线的位置关系是-------------------------------------------------------------（）

(A)异面(B)平行(C)异面或平行(D)不确

6．（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，

则函数在区间上的图象可能是【A】

yab

y

a

b

a

b

a

o

x

o

x

y

b

a

o

x

y

o

x

y

b

A．B．C．D．

7．已知函数在定义域上是增函数,值域是,则其反函数在其定义域()

A.单调递减,最大值为7B.单调递增,最大值为3

C.单调递增,最大值为7D.单调递减,最大值为

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

8．已知集合，，则．

9．求证：关于的方程，有一个根为1，当且仅当。

10．在数列{an}中，已知an=2，an=an＋2n，则a4+a6+a8的值为．

11．设，若，则的取值集合________；

12．两条平行直线和之间的距离是_______

13．集合，，若，则的值为．

14．已知命题：“若x⊥y,y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x,y,z在空间所表示

的几何图形有可能是：①都是直线；②都是平面；③x，y是直线，z是平面；

④x，z是平面，y是直线。上述判断中，正确的有▲（请你将认为正确

的判断序号都填上）.

15．如果实数，则的最大值为___▲___.

16．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是

17．若集合，，则。

18．方程的解在区间内，，则=▲．

19．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于______________．

20．已知点E在正△ABC的边AB上，AE=2EB，在边AC上任意取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半”的概率为▲．

（第11题）

（第11题）

21．（3分）若圆x2+y2=4与圆x2+（y﹣3）2=r2（r＞0）外切，则实数r的值为．

22．已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三个数依次成等比数列，则的值为▲．

23．在△ABC中，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝eq\r(2)，∠ADB＝135°.若AC＝eq\r(2)AB，则BD＝________.2＋eq\r(5)

24．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为________．-4

25．在矩阵对应的变换下，将直线变成，则（0）

26．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则＝．

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知矩阵，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α1＝，属于特征值5的一个特征向量为α2=．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．

28．已知集合，.

(1）若m=3，求；

(2）若，求实数m的取值范围.

29．已知求函数的单调区间；(2)求函数的最大值，并求取得最